Question

4．在廣州亞運(yùn)會(huì)上，10米移動(dòng)靶團(tuán)體冠軍被我國選手獲得．如圖所示為簡(jiǎn)化的比賽現(xiàn)場(chǎng)俯視圖，設(shè)移動(dòng)靶移動(dòng)的速度大小為v₁，運(yùn)動(dòng)員射出的子彈的速度大小為v₂，移動(dòng)靶離運(yùn)動(dòng)員的最近距離為d，忽略空氣阻力的影響，要想子彈在最短的時(shí)間內(nèi)射中目標(biāo)，則運(yùn)動(dòng)員射擊時(shí)離目標(biāo)的距離應(yīng)該為（　�。�

• A． $\frac{d{v}_{1}}{{v}_{2}}$
• B． $\frac{d{v}_{2}}{{v}_{1}}$
• C． $\frac{d\sqrt{{{v}_{2}}^{2}+{{v}_{1}}^{2}}}{{v}_{2}}$
• D． $\frac{d{v}_{2}}{\sqrt{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}$

Answer 1

分析 要想在最短的時(shí)間內(nèi)射中目標(biāo)，則子彈應(yīng)該垂直靶移動(dòng)方向射出，由于靶移動(dòng)，最后靶剛好與子彈相遇．

解答 解：要想在最短的時(shí)間內(nèi)射中目標(biāo)，則子彈經(jīng)過的路程應(yīng)該最短，故應(yīng)該垂直移動(dòng)靶的移動(dòng)方向射出，
即水平向右射出，子彈做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為：t=$\fracdxofefu{{v}_{2}}$；
在時(shí)間t內(nèi)，靶移動(dòng)的距離為：x=v₁t=$\frac{d{v}_{1}}{{v}_{2}}$；
靶剛好與子彈相遇，由于靶的位移與運(yùn)動(dòng)員的位移垂直，故運(yùn)動(dòng)員射擊時(shí)離目標(biāo)的距離應(yīng)該為：
S=$\sqrt{jnixwjp^{2}+{x}^{2}}$=$\frac{d\sqrt{{v}_{2}^{2}+{v}_{1}^{2}}}{{v}_{2}}$，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確子彈的運(yùn)動(dòng)和移動(dòng)靶的運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，要以地面為參考系，若以移動(dòng)靶為參考系，問題會(huì)復(fù)雜化．