假設(shè)宇宙中存在著一些離其它恒星較遠的、有質(zhì)量相等的四顆星球組成的四星系統(tǒng)，通常忽略其它星體對它們的作用．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，已知這四顆星均繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，萬有引力常量為G．求星體做勻速圓周運動的周期．
【答案】分析：星體做勻速圓周運動的軌道半徑等于正方形對角線的一半．在四顆星組成的四星系統(tǒng)中，
其中任意一顆星受到其它三顆星對它的合力提供圓周運動的向心力，根據(jù)F合=m（）2r，求出星體勻速圓周運動的周期．
解答：解：由星體均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動可知，
星體做勻速圓周運動的軌道半徑r=a，
其它三個星對它的萬有引力的合力提供向心力，
由萬有引力定律和向心力公式得：
G+2Gcos45°=m（）2r1，
解得：T=2πa；
答：星體做勻速圓周運動的周期是2πa．
點評：知道在四顆星組成的四星系統(tǒng)中，其中任意一顆星受到其它三顆星對它的合力提供圓周運動的向心力．
萬有引力定律和牛頓第二定律是力學(xué)的重點，在本題中有些同學(xué)找不出什么力提供向心力，關(guān)鍵在于進行正確受力分析．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

假設(shè)宇宙中存在著一些離其它恒星較遠的、有質(zhì)量相等的四顆星球組成的四星系統(tǒng)，通常忽略其它星體對它們的作用．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，已知這四顆星均繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，萬有引力常量為G．求星體做勻速圓周運動的周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2004?南通二模）如圖為宇宙中有一個恒星系的示意圖．A為星系的一顆行星，它繞中央恒星O運行的軌道近似為圓．天文學(xué)家觀測得到A行星運動的軌道半徑為R0、周期為T0．
（1）中央恒星O的質(zhì)量為多大？
（2）經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實際運動的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔時間t0發(fā)生一次最大的偏離．天文學(xué)家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運行軌道與A在同一水平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同），它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離（由于B對A的吸引而使A的周期引起的變化可以忽略）根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，試求未知行星B的運動周期T及軌道半徑R．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

假設(shè)宇宙中存在著一些離其它恒星較遠的、有質(zhì)量相等的四顆星球組成的四星系統(tǒng)，通常忽略其它星體對它們的作用．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，已知這四顆星均繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，萬有引力常量為G．求星體做勻速圓周運動的周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

假設(shè)宇宙中存在著一些離其它恒星較遠的、有質(zhì)量相等的四顆星球組成的四星系統(tǒng)，通常忽略其它星體對它們的作用。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為ｍ，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為ａ的正方形的四個頂點上，已知這四顆星均繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，萬有引力常量為Ｇ。求星體做勻速圓周運動的周期。

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