Question

14．平靜的水面上有一載人小船，小船和人的質(zhì)量分別為M和m，小船的長度為L．起初小船和人相對水面均靜止，若忽略水對船的阻力，求人從船頭走到船尾時，小船在水面上移動的距離？

Answer 1

分析 人和小船組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律列出等式，結(jié)合幾何關(guān)系求出船移動的位移大小．

解答 解：船和人組成的系統(tǒng)，在水平方向上動量守恒，以人速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv_人-Mv_船=0，
人從船頭走到船尾，船的位移大小為s，則人相對于地面的距離為L-s．
則：m$\frac{L-s}{t}$-M$\frac{s}{t}$=0，
解得：s=$\frac{mL}{M+m}$；
答：人從船頭走到船尾時，小船在水面上移動的距離是$\frac{mL}{M+m}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握動量守恒定律的條件，以及知道在運(yùn)用動量守恒定律時，速度必須相對于地面為參考系．