Question

5．在B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)匝數(shù)N=100匝的矩形線圈，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)_ab=0.2m，L_bc=0.1m，線圈繞中心軸OO′以角速度ω=141rad/s由圖所示位置逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)（從上往下看），線圈總電阻為r=1Ω，外電路電阻R=9Ω試求：
（1）外電阻R的熱功率．
（2）線圈轉(zhuǎn)過$\frac{1}{4}$周期的過程中通過外電阻R的電荷量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)交流電最大值表達(dá)式可求得最大值，再由熱功率公式即可求得R的熱功率；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可求得平均電動(dòng)勢(shì)，再由q=It可求得電流．

解答 解：（1）電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=NBSω=100×0.5×0.2×0.1×141=141V；
則交流電的有效值為：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{141}{\sqrt{2}}$=100V；
外電阻的熱功率為：P=（$\frac{E}{R+r}$）²R=（$\frac{100}{1+9}$）²×9=900W；
（2）轉(zhuǎn)過$\frac{1}{4}$周期的過程中磁通量的變化量為：△Φ=BS-0=0.5×0.1×0.2=0.01Wb；
平均電動(dòng)勢(shì)為：$\overline{E}$=N$\frac{Bs}{t}$
則通過的電量為：q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{（R+r）}$t=N$\frac{BS}{r+R}$$\frac{0.01}{10}×100$=0.1C
答：（1）外電阻R的熱功率為900W；
（2）線圈轉(zhuǎn)過$\frac{1}{4}$周期的過程中通過外電阻R的電荷量為0.1C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交流電中電功率及電量的計(jì)算，要注意掌握求電功率及電表的示數(shù)等要用有效值，求電量要用到平均值．