Question

16．如圖甲所示，為驗證動能定理的實驗裝置，較長的小車的前端固定有力傳感器，能測出小車所受的拉力，小車上固定兩個完全相同的遮光條A、B，小車、傳感器及遮光條的總質(zhì)量為M，小車放在安裝有定滑輪和光電門的光滑軌道D上，光電門可記錄遮光條A、B通過它時的擋光時間．用不可伸長的細線將小車與質(zhì)量為m的重物相連，軌道放在水平桌面上，細線與軌道平行（滑輪質(zhì)量、摩擦不計）．

（1）用螺旋測微器測遮光條的寬度，如圖乙所示，則遮光條的寬度d=0.400mm
（2）實驗過程中不需要滿足M遠大于m（填“需要”或“不需要”）．
（3）實驗主要步驟如下：
①測量小車、傳感器及遮光條的總質(zhì)量M，測量兩遮光條間的距離L，按圖甲正確連接器材．
②由靜止釋放小車，小車在細線拉動下運動，記錄傳感器的示數(shù)F及遮光條A、B 經(jīng)過光電門的擋光時間t_A和
t_B，則驗證動能定理的表達式為$FL=\frac{M6611611^{2}}{2}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}）$（用字母M、F、L、d、t_A、t_B表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀；
（2）實驗中小車的力由力傳感器測出，無需M遠大于m；
（3）本實驗中由于遮光條通過光電門的時間極短因此可以利用平均速度來代替其瞬時速度大小，根據(jù)合外力做功等于動能變化量列式．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為0mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×40.0mm=0.400mm，所以最終讀數(shù)為：0mm+0.400mm=0.400mm．
（2）實驗中小車的力由力傳感器測出，無需M遠大于m；
（3）由于遮光條通過光電門的時間極短因此可以利用平均速度來代替其瞬時速度，因此小車經(jīng)過光電門時的瞬時速度為：
v=$\frac6166611{△t}$，所以小車經(jīng)過A點的速度${v}_{A}=\frac1161611{{t}_{A}}$，經(jīng)過B點的速度${v}_{B}=\frac1116611{{t}_{B}}$，
以小車為研究對象，合外力做的功W=FL，動能的增量為：$△{E}_{K}=\frac{M6611666^{2}}{2}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}）$．
則驗證動能定理的表達式為$FL=\frac{M1616166^{2}}{2}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}）$
故答案為：（1）0.400；（2）不需要；（3）$FL=\frac{{M{d^2}}}{2}（\frac{1}{{t_{B}^2}}-\frac{1}{{t_{A}^2}}）$

點評 以驗證動能定理為實驗命題背景考查學(xué)生的實驗?zāi)芰�，知道光電門測速的原理，難度適中．