Question

18．用圖1實(shí)驗(yàn)裝置探究重錘下落過程中動(dòng)能與重力勢能的轉(zhuǎn)化問題．

（1）圖2為一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一點(diǎn)．分別測出若干連續(xù)打點(diǎn)A、B、C…與 O點(diǎn)之間的距離h₁、h₂、h₃…．
（2）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重錘質(zhì)量為m，重力加速度為g，結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所測的h₁、h₂、h₃，可得重錘下落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，紙帶從O點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過程中，重錘增加的動(dòng)能為$\frac{1}{2}$m（$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$）²，減小的重力勢能為mgh₂，在誤差允許范圍內(nèi)重錘動(dòng)能增加量等于重力勢能減少量（填寫“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（2）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_B=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$
則重物動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$）²
減少的重力勢能為△E_p=mgh₂；
在誤差允許范圍內(nèi)重錘動(dòng)能增加量等于重力勢能減少量；
故答案為：（2）$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，$\frac{1}{2}$m（$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$）²，mgh₂．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，驗(yàn)證重力勢能的減小量與動(dòng)能的增加量是否相等．以及知道通過求某段時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度．