Question

18．汽車發(fā)動機的額定功率為60KW，質(zhì)量5000kg，汽車在水平路面上行駛時，遇到的阻力恒為車重的0.1倍，求：
（1）汽車能達到的最大速度；
（2）若汽車從靜止開始以1m/s²的加速度做勻加速直線運動，維持這一過程的最長時間．
（3）汽車以額定功率啟動由靜止開始運動，當速度為10m/s時的加速度．

Answer 1

分析 （1）當汽車的阻力等于牽引力時，速度達到最大；
（2）由牛頓第二定律求出此時的牽引力，再有P=Fv求出速度，根據(jù)速度時間公式求的加速時間；
（3）根據(jù)P=Fv求出汽車速度為10m/s時的牽引力，再通過牛頓第二定律求出汽車的加速度．

解答 解：（1）當汽車的牽引力減小到等于阻力時，汽車的速度達到最大．
根據(jù)P=Fv=fv得最大速度為：
v=$\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.1×5000×10}m/s=12m/s$
（2）由牛頓第二定律可知：
F′-f=ma
即為：F=f+ma=0.1mg+ma=0.1×5000×10+5000×1N=10000N
由P=F′v′可知：
$v′=\frac{P}{F′}=\frac{60000}{10000}m/s=6m/s$
經(jīng)歷的時間為$t=\frac{v′}{a}=\frac{6}{1}s=6s$
（3）當汽車的速度為v=10m/s時，汽車的牽引力為：F=$\frac{P}{v}=\frac{60000}{10}N=6000N$
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{6000-0.1×5000×10}{5000}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$
答：（1）汽車所能達到的最大速度為12m/s．
（2）當汽車的加速度為1m/s²時勻加速所需時間為6s．
（3）當汽車的速度為10m/s時的加速度為0.2m/s²

點評 解決本題的關鍵知道功率與牽引力的關系，知道當汽車的牽引力等于阻力時，速度最大．對于這類問題，能夠根據(jù)物體的受力判斷物體的運動規(guī)律