Question

16．兩個(gè)動(dòng)能均為1MeV的氘核發(fā)生正面碰撞，引起如下反應(yīng)${\;}_1^2$H+${\;}_1^2$H→${\;}_1^3$H+${\;}_1^1$H，已知：氘核的質(zhì)量為2.0136u，氚核的質(zhì)量為3.0156u，氫核的質(zhì)量為1.0073u，1原子質(zhì)量單位（u）相當(dāng)于931.5MeV．試求
（1）此核反應(yīng)中放出的能量△E為多少M(fèi)eV？
（2）若放出的能量全部變?yōu)樾律�核的�?dòng)能，則新生的氫核所具有的動(dòng)能為多少M(fèi)ev．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量虧損，結(jié)合愛因斯坦光電效應(yīng)方程求出釋放的核能．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律得出兩粒子的動(dòng)量大小關(guān)系，結(jié)合動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系求出動(dòng)能．

解答 解：（1）根據(jù)反應(yīng)${\;}_1^2$H+${\;}_1^2$H→${\;}_1^3$H+${\;}_1^1$H，
質(zhì)量虧損△m=2m_氘-m_氚-m_氫=2×2.0136-3.0156-1.0073=0.0043 u
△E=△mc²=0.0043×931.5 MeV≈4.00MeV
（2）設(shè)${\;}_1^3$H核和${\;}_1^1$H核的動(dòng)量分別為P₁和P₂，由動(dòng)量守恒定律得：O=P₁+P₂
由此得P₁和P₂大小相等
由動(dòng)能和動(dòng)量關(guān)系E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$及${\;}_1^3$H核和${\;}_1^1$H核質(zhì)量關(guān)系
得：新生的氫核動(dòng)能E₁是${\;}_1^3$H核動(dòng)能E₂的3倍　　
即E₁：E₂=3：1
由能量守恒定律得：E₁+E₂=△E+2×1
由以上可以算出：E₁=4.5 MeV
答：（1）此核反應(yīng)中放出的能量△E為4MeV；
（2）若放出的能量全部變?yōu)樾律�核的�?dòng)能，則新生的氫核所具有的動(dòng)能為4.5Mev．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道在核反應(yīng)過程中掌握愛因斯坦質(zhì)能方程，知道要抓住微觀粒子的碰撞，相當(dāng)于彈性碰撞，遵守兩大守恒：動(dòng)量守恒和能量守恒．