Question

4．質(zhì)量為1.5kg的物體做勻速圓周運動，5S內(nèi)沿半徑為10m的圓周運動了100m，試求物體做勻速圓周運動時：
（1）線速度的大小，
（2）角速度大小，
（3）周期大小，
（4）向心加速度大小，
（5）向心力大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)v=$\frac{△l}{△t}$求出勻速圓周運動的線速度大小．根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$求出角速度的大�。�根據(jù)T=$\frac{2πR}{v}$求出運動的周期．根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$即可求出向心加速度；根據(jù)F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可得向心力．

解答 解：（1）根據(jù)v=$\frac{△l}{△t}$知，v=$\frac{100}{5}=20$m/s；
（2）根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$知，ω=$\frac{20}{10}$=2rad/s；
（3）根據(jù)T=$\frac{2πr}{v}$知，周期T=$\frac{2π×10}{20}$=π s；
（4）向心加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{r}=\frac{2{0}^{2}}{10}=40$m/s²
（5）由F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可得向心力，F(xiàn)=1.5×$\frac{2{0}^{2}}{10}=60$N．
答：（1）線速度的大小是20m/s；
（2）角速度大小是2rad/s；
（3）周期大小是3.14 s；
（4）向心加速度大小是40m/s²；
（5）向心力大小是60N．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握線速度、角速度、周期的關(guān)系公式，以及向心加速度與向心力的計算公式即可求出，能熟練對公式進行變形應用是關(guān)鍵．