Question

如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量M=6.0kg平板車，在車上左端放有一質(zhì)量m_B=4.0kg木塊B。車左邊緊鄰一個(gè)與平板車等高的光滑水平面，現(xiàn)有另一質(zhì)量 m_A= 2.0kg的木塊A，從左側(cè)光滑水平面上以v₀=3.0m/s向右運(yùn)動(dòng)，然后與B發(fā)生碰撞，碰后木塊A的速度大小為1m/s，方向向左。設(shè)木塊A、B碰撞時(shí)間很短。碰后木塊B開始在平板車上滑行，并與固定在平板車上的水平輕質(zhì)彈簧作用后與彈簧分離，已知木塊B把彈簧壓縮到最短時(shí)距離平板車左側(cè)的距離為L(zhǎng)=0.20m，重力加速度為g=10m/s²，木塊B與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.50。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）求：

（1）木塊A、B碰撞后的瞬間木塊B速度的大小。

（2）彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢(shì)能。

（3）最終木塊B與平板車左端的距離。

                                                                    

Answer 1

設(shè)向右為正方向

（1） A、B碰撞瞬間動(dòng)量守恒：  ①（3分）

解得：      ③（1分）

（2）B和小車滑動(dòng)時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，彈簧有最大彈性勢(shì)能時(shí)，二者達(dá)到共同速度v

  ④  （2分） 

由能量守恒可得：⑤

解得：E_P=0.8 J        ⑥（4分）

（3）B和小車相對(duì)靜止時(shí)二者達(dá)到共同速度v ，由能量守恒可得：

⑦（2分）

則B距離小車左端的距離為S=2L- S_總     ⑧（2分）

S=0.16m⑨（3分）