Question

20．為了驗(yàn)證牛頓第二定律中加速度與力的關(guān)系，小光同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)．
水平桌面放置帶有加速度傳感器的總質(zhì)量為M的小車，車的兩端由輕質(zhì)細(xì)線繞過(guò)桌面兩端滑輪并在兩端各懸掛總質(zhì)量為m的多個(gè)鉤碼．實(shí)驗(yàn)中，小光每次由左側(cè)取下質(zhì)量為△m的鉤碼并掛至右側(cè)懸線下方，將下車由靜止釋放，利用傳感器測(cè)量小車加速度并逐次記錄移動(dòng)過(guò)的砝碼質(zhì)量和相應(yīng)加速度值，根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，小光同學(xué)作出如圖2的a-△m圖象．
（1）根據(jù)上述設(shè)計(jì)，以下說(shuō)法正確的是BD
A．由于系統(tǒng)存在摩擦，實(shí)驗(yàn)中必須先平衡摩擦力，才能繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
B．本實(shí)驗(yàn)中雖存在摩擦力影響，但無(wú)需平衡摩擦力也可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
C．本實(shí)驗(yàn)中必須要求小車質(zhì)量M＞＞m
D．本實(shí)驗(yàn)中無(wú)須要求小車質(zhì)量M＞＞m
（2）利用實(shí)驗(yàn)中作出a-△m圖線，可以分析出系統(tǒng)摩擦力大小為$2{m}_{0}^{\;}g$，加速度a與移動(dòng)的質(zhì)量△m間存在關(guān)系為$a=\frac{2g}{M+2m}△m-\frac{{2{m_0}g}}{M+2m}$．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，結(jié)合實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，及加速度傳感器的作用，即可求解；
（2）根據(jù)圖象中a=0時(shí)，受力平衡，即可確定系統(tǒng)摩擦力大小，再依據(jù)牛頓第二定律，即可列出系統(tǒng)加速度a與移動(dòng)的質(zhì)量△m間關(guān)系式．

解答 解：（1）AB、本實(shí)驗(yàn)中雖存在摩擦力影響，但是為了驗(yàn)證牛頓第二定律中加速度與力的關(guān)系，且加速度通過(guò)傳感器可知，因此無(wú)須平衡摩擦力，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、因選取系統(tǒng)為研究對(duì)象，因此不需要小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼總質(zhì)量，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD
（2）依據(jù)作出a-△m圖線，可知，當(dāng) a=0時(shí)，則系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則有小車受到的摩擦力大小與系統(tǒng)的外力平衡，即為：f=$2{m}_{0}^{\;}g$；
再由根據(jù)牛頓第二定律，則有：F-f=（M+2m）a，
即2△mg-$2{m}_{0}^{\;}g$=（M+2m）a，
整理得：$a=\frac{2g}{M+2m}△m-\frac{{2{m_0}g}}{M+2m}$．
故答案為：（1）BD；（2）2m₀g，$a=\frac{2g}{M+2m}△m-\frac{{2{m_0}g}}{M+2m}$．

點(diǎn)評(píng) 考查實(shí)驗(yàn)題中，平衡摩擦力的要求，及小車質(zhì)量M＞＞m的條件，掌握?qǐng)D象中橫截距的含義，理解牛頓第二定律的應(yīng)用．