Question

20．為探究物體在下落過程中機械能是否守恒，某同學采用的實驗裝置如圖1所示．
（1）其設計方案如下：讓質量為m的立方體小鐵塊從開始端自由下落，開始端至光電門的高度差為h，則此過程中小鐵塊重力勢能的減少量為mgh；測出小鐵塊通過光電門時的速度v，則此過程中小鐵塊動能增加量為$\frac{1}{2}$mv²；比較這兩個量之間的關系就可得出此過程中機械能是否守恒．（已知當地重力加速度大小為g）
（2）具體操作步驟如下：
A．用天平測定小鐵塊的質量m；
B．用游標卡尺測出立方體小鐵塊的邊長d；
C．用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離h（h＞＞d）；
D．電磁鐵先通電（電源未畫出），讓小鐵塊吸在開始端；
E．斷開電源，讓小鐵塊自由下落；
F．計時裝置記錄小鐵塊經過光電門所用時間為t，計算出相應速度v；
G．改變光電門的位置，重復C、D、E、F等步驟，得到七組（h_i，v_i²）數據；
H．將七組數據在v²-h坐標系中找到對應的坐標點，擬合得到如圖2所示直線．
上述操作中有一步驟可以省略，你認為是A（填步驟前的字母）；計算小鐵塊經過光電門時的速度表達式v=$\fracv3313ft{t}$．
（3）根據v²-h圖線，如何判斷小鐵塊在下落過程中機械能是否守恒．答：計算出直線斜率的值與2g的比較，在誤差允許的范圍內二者相等．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項．
根據重力勢能和動能的定義求出對應的物理量．
知道光電門測量瞬時速度的原理．
利用v²-h圖線處理數據，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²那么v²-h圖線的斜率就等于2g．

解答 解：（1）重力勢能減小量△E_p=mgh
由于靜止釋放重物
所以小鐵塊動能增加量為$\frac{1}{2}$mv²．
（2）因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平．故A沒有必要，
因為光電門的寬度d很小，所以物塊經過光電門的速度可以表示為$\fracjxlrdpl{t}$．
（3）利用v²-h圖線處理數據，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²那么v²-h圖線的斜率就等于2g．
所以若v²-h圖線滿足條件計算出直線斜率的值與2g的比較，在誤差允許的范圍內二者相等，則可判斷小鐵塊在下落過程中機械能守恒．
故答案為：（1）mgh；  $\frac{1}{2}$mv²�。�2）A；  　$\fracxfjxjfl{t}$
（3）計算出直線斜率的值與2g比較，在誤差允許范圍內二者相等

點評 光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．
利用圖象問題結合數學知識處理物理數據是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．