Question

10．汽車以速度v通過半徑為R的拱橋的最高點時，對橋面的壓力大小為mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$，若汽車以相同大小的速度通過半徑也為R的凹形橋的最低點是，則對橋面的壓力大小為mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$．

Answer 1

分析 汽車通過最高點和最低點時，靠汽車的重力和支持力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和第三定律求出汽車對橋面的壓力．

解答 解：以汽車為研究對象，在拱橋的最高點，由牛頓第二定律得：
 mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$
由牛頓第三定律得車對橋面的壓力為：
 N′=N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$．
凹形橋的最低點，由牛頓第二定律得：
 N₁-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：N₁=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
由牛頓第三定律得車對橋面的壓力為：
 N₁′=N₁=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$．
故答案為：mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$，mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓運動定律進行求解．