Question

（2006?武漢模擬）利用如圖所示的方法測定細(xì)線的抗拉強(qiáng)度．在長為L的細(xì)線下端懸掛一只質(zhì)量不計的小盒，小盒的左側(cè)開一孔，一個金屬小球從斜軌道上釋放后，水平進(jìn)入小盒內(nèi)，與小盒一起向右擺動．現(xiàn)逐漸提高金屬小球在軌道上釋放的高度，直至擺動時細(xì)線恰好被拉斷，并測得此時金屬小球平拋運動的豎直位移h和水平位移S，若小球質(zhì)量為m，試求該細(xì)線的抗拉斷張力多大？

Answer 1

分析：根據(jù)平拋運動的分位移公式求解平拋的初速度；在金屬盒中，重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答：解：小球做平拋運動，有：
h=

1

2

gt2
S=v₀t
在金屬盒中，重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
T-mg=m

v 2 0

L

聯(lián)立解得：
T=mg（1+

S2

2hL

）
答：該細(xì)線的抗拉斷張力為mg（1+

S2

2hL

）．

點評：本題關(guān)鍵是明確小球的運動規(guī)律，然后根據(jù)平拋運動的分位移公式和牛頓第二定律聯(lián)立求解，不難．