Question

10．圖示為真空中半徑為r的圓，O為圓心，直徑ac、bd相互垂直．在a、c處分別固定有電荷量為+q、-q的兩個點(diǎn)電荷．下列說法正確的是（　　）

• A． 位置b處電場強(qiáng)度大小為$\frac{\sqrt{2}kq}{{r}^{2}}$
• B． ac線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度方向與bd線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度方向垂直
• C． O點(diǎn)電勢小于b點(diǎn)電勢
• D． 將一負(fù)試探電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢能增大

Answer 1

分析 位置b處的場強(qiáng)是由兩個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)的疊加，由公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求出兩個點(diǎn)電荷在b處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小，再由電場的疊加原理求b處電場強(qiáng)度．a(chǎn)c線上電場強(qiáng)度方向由a→c．兩個等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場等勢線與電場線具有對稱性，bd線是一條等勢線．根據(jù)順著電場線電勢降低和對稱性，分析b與c電勢的高低，判斷電場力做功情況，分析電勢能的變化．

解答 解：A、+q、-q兩個點(diǎn)電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均為 E₁=E₂=k$\frac{q}{（\sqrt{2}r）^{2}}$=$\frac{kq}{2{r}^{2}}$，夾角為90°，根據(jù)矢量的合成可知b處電場強(qiáng)度大小為 E=$\sqrt{2}$E₁=$\frac{\sqrt{2}q}{2{r}^{2}}$，故A錯誤．
B、ac線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度方向由a→c．bd線是一條等勢線．根據(jù)順著電場線電勢降低，且電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，可知bd線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度方向也與ac方向平行，故B錯誤．
C、O、b處于同一等勢面上，電勢相等，故C錯誤．
D、將一負(fù)試探電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢升高，電場力做負(fù)功，電勢能增大，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住電場線與等勢線的對稱性，知道等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢線，要注意空間每一點(diǎn)的電場是由兩個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場疊加．