Question

15．一臺(tái)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的按正弦規(guī)律變化的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為311V，線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度100πrad/s．
（1）寫出感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式．
（2）若該發(fā)電機(jī)只與含電阻的負(fù)載組成閉合電路，電路的總電阻為100Ω，試寫出通過負(fù)載的電流強(qiáng)度的瞬時(shí)表達(dá)式，在t=$\frac{1}{120}$s時(shí)電流強(qiáng)度的瞬時(shí)值為多少？

Answer 1

分析 （1）從中性面開始計(jì)算時(shí)，線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，表達(dá)式為e=E_msinωt，其中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值E_m，角頻率ω．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出瞬時(shí)電流的表達(dá)式，再把t=$\frac{1}{120}$s帶入瞬時(shí)表達(dá)式即可求解電流強(qiáng)度的瞬時(shí)值．

解答 解：（1）由交流電的變化規(guī)律可推知，從中性面開始計(jì)算時(shí)，線圈中電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式為：
e=311sinl00πt（V）．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，I_m=$\frac{{E}_{m}}{R}$
電流的瞬時(shí)表達(dá)式i=I_msinωt=3.11sinl00πt（A），
在t=$\frac{1}{120}$s時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值為：i=3.11×sin$\frac{5π}{6}$=3.11×$\frac{1}{2}$=1.555A
答：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=311sinl00πt（V）．
（2）通過負(fù)載的電流強(qiáng)度的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=3.11sinl00πt（A），在t=$\frac{1}{120}$s時(shí)電流強(qiáng)度的瞬時(shí)值為1.555A．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵記住瞬時(shí)值公式e=E_msinωt，注意線圈是從中性面計(jì)時(shí)，還是垂直中性面計(jì)時(shí)是解題的關(guān)鍵．