Question

4．某實驗小組設計如圖甲所示裝置來探究物體的加速度與合外力的關系．實驗時，將質量為M的長木板放在水平軌道上，木板上有兩個寬度相同的遮光條A、B，用刻度尺可測得兩遮光條的間距l(xiāng)，木板右端與一輕繩相連，繩子的另一端固定在O點，繩子通過兩輕滑輪懸掛質量為m的鉤碼，平衡摩擦力后，釋放木板，木板在鉤碼的作用下做勻加速運動．

（1）用游標卡尺測量遮光條的寬度，如圖乙所示，則遮光條的寬度d=0.482cm．
（2）遮光條B、A先后經(jīng)過光電門的時間為△t₁和△t₂，則木板的加速度a=$\frac{{（\fracconprd2{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\fraczfj72s3{△{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$（用l、d、△t₁、△t₂表示）
（3）如果不計滑輪摩擦和遮光條質量，則木板的加速度a與木板做的質量M和鉤碼的質量m滿足的關系式為a=$\frac{mg}{2M}$．
（4）為減少該實驗的誤差，下列說法不正確的是B
A、應盡量增大A、B間的距離
B、應盡量減小遮光條A、B間的寬度
C、應將軌道的左端太抬高一定的高度以平衡摩擦力
D、應盡量減小鉤碼m的質量以滿足m＜＜M．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出滑塊通過光電門1、2的速度大小，結合速度位移公式求出滑塊的加速度；
（3）繩子的拉力F=$\frac{mg}{2}$，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
（4）要使繩子的拉力等于小車受到的合力，實驗前必須先平衡摩擦力，讓繩子的拉力等于小車受到的合外力，滿足m＜＜M．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為4mm，游標讀數(shù)為0.02×41mm=0.82mm，則最終讀數(shù)為4.82mm=0.482cm，即光條的寬度d=0.482cm．
（2）遮光條B通過光電門的速度${v}_{B}=\fraceirqt31{△{t}_{1}}$，遮光條A通過光電門的速度${v}_{A}=\fracoydbirr{△{t}_{2}}$，
根據(jù)勻加速直線運動位移速度公式得：
2al=${{v}_{A}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}$
解得：a=$\frac{（\fracth2wyjf{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracyf7sej3{△{t}_{1}}）^{2}}{2l}$
（3）繩子的拉力F=$\frac{mg}{2}$，平衡摩擦力后，繩子的拉力為小車的合外力，
根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{F}{M}=\frac{mg}{2M}$，
（4）A、l越大，到達光電門的速度越大，時間越短，根據(jù)$\frac8va7l7a{△t}$求出的A的速度誤差越小，則實驗誤差越小，故A正確，B錯誤；
B、本實驗探究物體的加速度與合外力的關系，所以實驗過程中要平衡摩擦力，即將軌道的左端太抬高一定的高度以平衡摩擦力，故C正確；
D、本實驗要讓繩子的拉力等于小車受到的合外力，所以應盡量減小鉤碼m的質量以滿足m＜＜M，故D正確．
本題選錯誤的，故選：B
故答案為：（1）0.482；（2）$\frac{{（\fracennw2jn{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac2oaaho1{△{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$；（3）$\frac{mg}{2M}$；（4）B

點評 解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，掌握極限思想在物理學中的運用，即極短時間內的平均速度等于瞬時速度的大�。�掌握減小實驗誤差的方法，需平衡摩擦力，使得重物的質量遠小于小車的質量．