Question

4．某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)如圖甲所示裝置來(lái)探究物體的加速度與合外力的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)時(shí)，將質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板放在水平軌道上，木板上有兩個(gè)寬度相同的遮光條A、B，用刻度尺可測(cè)得兩遮光條的間距l(xiāng)，木板右端與一輕繩相連，繩子的另一端固定在O點(diǎn)，繩子通過(guò)兩輕滑輪懸掛質(zhì)量為m的鉤碼，平衡摩擦力后，釋放木板，木板在鉤碼的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)．

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度，如圖乙所示，則遮光條的寬度d=0.482cm．
（2）遮光條B、A先后經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為△t₁和△t₂，則木板的加速度a=$\frac{{（\fractvyb2os{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\fraclerdz2l{△{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$（用l、d、△t₁、△t₂表示）
（3）如果不計(jì)滑輪摩擦和遮光條質(zhì)量，則木板的加速度a與木板做的質(zhì)量M和鉤碼的質(zhì)量m滿(mǎn)足的關(guān)系式為a=$\frac{mg}{2M}$．
（4）為減少該實(shí)驗(yàn)的誤差，下列說(shuō)法不正確的是B
A、應(yīng)盡量增大A、B間的距離
B、應(yīng)盡量減小遮光條A、B間的寬度
C、應(yīng)將軌道的左端太抬高一定的高度以平衡摩擦力
D、應(yīng)盡量減小鉤碼m的質(zhì)量以滿(mǎn)足m＜＜M．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出滑塊通過(guò)光電門(mén)1、2的速度大小，結(jié)合速度位移公式求出滑塊的加速度；
（3）繩子的拉力F=$\frac{mg}{2}$，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
（4）要使繩子的拉力等于小車(chē)受到的合力，實(shí)驗(yàn)前必須先平衡摩擦力，讓繩子的拉力等于小車(chē)受到的合外力，滿(mǎn)足m＜＜M．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為4mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.02×41mm=0.82mm，則最終讀數(shù)為4.82mm=0.482cm，即光條的寬度d=0.482cm．
（2）遮光條B通過(guò)光電門(mén)的速度${v}_{B}=\fracj5qzrgt{△{t}_{1}}$，遮光條A通過(guò)光電門(mén)的速度${v}_{A}=\fracbcczrs5{△{t}_{2}}$，
根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式得：
2al=${{v}_{A}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}$
解得：a=$\frac{（\frac4zmezns{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracmcyqd08{△{t}_{1}}）^{2}}{2l}$
（3）繩子的拉力F=$\frac{mg}{2}$，平衡摩擦力后，繩子的拉力為小車(chē)的合外力，
根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{F}{M}=\frac{mg}{2M}$，
（4）A、l越大，到達(dá)光電門(mén)的速度越大，時(shí)間越短，根據(jù)$\fracabfs87k{△t}$求出的A的速度誤差越小，則實(shí)驗(yàn)誤差越小，故A正確，B錯(cuò)誤；
B、本實(shí)驗(yàn)探究物體的加速度與合外力的關(guān)系，所以實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要平衡摩擦力，即將軌道的左端太抬高一定的高度以平衡摩擦力，故C正確；
D、本實(shí)驗(yàn)要讓繩子的拉力等于小車(chē)受到的合外力，所以應(yīng)盡量減小鉤碼m的質(zhì)量以滿(mǎn)足m＜＜M，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：B
故答案為：（1）0.482；（2）$\frac{{（\fracwpxtzhk{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracswqert5{△{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$；（3）$\frac{mg}{2M}$；（4）B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，掌握極限思想在物理學(xué)中的運(yùn)用，即極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度的大�。�掌握減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法，需平衡摩擦力，使得重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．