Question

一質(zhì)點在Ox坐標(biāo)軸上運動，t=0時，位于坐標(biāo)原點，圖為質(zhì)點做直線運動的v-t圖線．則由圖線可知，該質(zhì)點的位移--時間關(guān)系式為______．在時刻t=______時，質(zhì)點與坐標(biāo)原點有最大距離，從0到t=20s，質(zhì)點位移為______m，通過路程為______m．

Answer 1

由圖讀出質(zhì)點的初速度為v₀=10m/s，加速度a=

△v

△t

=

0-10

10-0

m/s²=-1m/s²，則質(zhì)點的位移--時間關(guān)系式為x=v₀t+

1

2

at2=10t-

t2

2

（0＜t＜20s）．
在0-10s內(nèi)質(zhì)點沿x軸正方向運動，在10-20s內(nèi)沿x軸負(fù)方向運動，故在t=10s時質(zhì)點與坐標(biāo)原點有最大距離；
在0-10s內(nèi)質(zhì)點為x₁=

1

2

×10×10m=50m，在10-20s內(nèi)質(zhì)點為x₂=-

1

2

×10×10m=-50m，故從0到t=20s，質(zhì)點位移為x=x₁+x₂=0，路程為S=x₁+|x₂|=100m
故答案為：10t-

t2

2

（0＜t＜20s），10，0，100