Question

在平直公路上，有一小車司機(jī)因見(jiàn)到前方十字路口紅燈亮起，開(kāi)始剎車，剎車時(shí)小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為x=20t-2.5t²，則小車剛剎車時(shí)的初速大小為_(kāi)_____m/s，剎車的加速度大小為_(kāi)_____m/s²，剎車后2s內(nèi)與剎車后5s內(nèi)發(fā)生的位移之比為_(kāi)_____．

Answer 1

將小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律x=20t-2.5t²與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v₀t+

1

2

at2進(jìn)行比對(duì)可知，小車剎車時(shí)初速度為v₀=20m/s，加速度為a=-5m/s²，加速度的大小為5m/s²．
設(shè)小車剎車到停下所的時(shí)間為t，則由v=v₀+at得
   t=

v-v0

a

=

0-20

-5

s=4s，說(shuō)明剎車4s后小車停止運(yùn)動(dòng)，則剎車5s后位移與4s后的位移相同．
所以剎車2s后小車的位移為x₂=v₀t₂+

1

2

a

t

22

=20×2+

1

2

×(-5)×22（m）=30m，
剎車5s后小車的位移為x₅=v₀t₄+

1

2

a

t

24

=20×4+

1

2

×(-5)×42（m）=40m，則剎車后2s內(nèi)與剎車后5s內(nèi)發(fā)生的位移之比為3：4．
故答案為：20；5；3：4