Question

2．勻變速直線運動的規(guī)律：
（1）速度時間公式：v=v₀+at
（2）位移時間公式：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
（3）位移速度關系式：$2ax={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$
（4）平均速度公式：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$
（5）中間時刻的速度${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$
（6）中間位移的速度${v}_{\frac{x}{t}}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}$．

Answer 1

分析 勻變速直線運動的加速度不變，根據(jù)速度時間公式和位移時間公式可以推導出速度位移公式．平均速度等于位移除以時間，根據(jù)基本公式可以推出勻變速直線運動中間時刻和中間位移的速度公式．

解答 解：（1）速度時間公式：v=v₀+at
（2）位移時間公式：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
（3）位移速度關系式：$2ax={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$
（4）平均速度公式：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$
（5）中間時刻的速度：${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$
（6）中間位移的速度：${v}_{\frac{x}{t}}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}$．
故答案為：（1）v=v₀+at；（2）$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$；（3）$2ax={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$；（4）$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$；（5）${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$；
（6）${v}_{\frac{x}{t}}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}$．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，速度時間公式和位移時間公式是基本公式，其它公式和推論都是由這兩個公式推導而出．