Question

真空中相距為3a 的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N分別固定于x軸上x₁=0和x₂=3a的兩點(diǎn)上，在它們連線上各點(diǎn)場強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖所示，以下判斷中正確的是（　�。�

A．x=a點(diǎn)的電勢(shì)高于x=2a點(diǎn)的電勢(shì)

B．點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4：1

C．點(diǎn)電荷M、N一定為異種電荷

D．x=2a處的電勢(shì)一定為零

Answer 1

分析：由于M、N之間的場強(qiáng)的方向相反，故點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷；由于不知道M、N的所帶電荷的性質(zhì)，故需要討論，若都帶正電荷，則0～2a場強(qiáng)的方向向右，而沿電場線方向電勢(shì)降低，故x=a點(diǎn)的電勢(shì)高于x=2a點(diǎn)的電勢(shì)；若都帶負(fù)電荷，則0～2a場強(qiáng)的方向向左，故x=a點(diǎn)的電勢(shì)低于x=2a點(diǎn)的電勢(shì)；由于2a處場強(qiáng)為0，故M在2a處產(chǎn)生的場強(qiáng)E₁=

kQM

(2a)2

和N在2a處產(chǎn)生的場強(qiáng)E₂=

kQN

a2

大小相等；由于電勢(shì)是一個(gè)相對(duì)性的概念，即零電勢(shì)的選擇是任意的，人為的，即任意點(diǎn)的電勢(shì)都可以為0．

解答：解：A、由于不知道M、N的所帶電荷的性質(zhì)，故需要討論，若都帶正電荷，則0～2a場強(qiáng)的方向向右，而沿電場線方向電勢(shì)降低，故x=a點(diǎn)的電勢(shì)高于x=2a點(diǎn)的電勢(shì)；若都帶負(fù)電荷，則0～2a場強(qiáng)的方向向左，故x=a點(diǎn)的電勢(shì)低于x=2a點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤．
B、M在2a處產(chǎn)生的場強(qiáng)E₁=

kQM

(2a)2

，而N在2a處產(chǎn)生的場強(qiáng)E₂=

kQN

a2

，由于2a處場強(qiáng)為0，故E₁=E₂，所以Q_M=4Q_N，故B正確．
C、由于M、N之間的場強(qiáng)的方向相反，故點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷，故C錯(cuò)誤．
D、由于電勢(shì)是一個(gè)相對(duì)性的概念，即零電勢(shì)的選擇是任意的，人為的，故x=2a處的電勢(shì)可以為零，也可以不為零，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：只要把握了同種性質(zhì)和異種性質(zhì)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的分別特點(diǎn)就能順利解決此類問題．