現(xiàn)代觀測表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特點(diǎn)．眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng)，最簡單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星，如圖所示，兩星各以一定速率繞其連線上某一點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣才不至于因萬有引力作用而吸引在一起．已知雙星質(zhì)量分別為m1、m2，它們間的距離始終為L，引力常量為G，求：
（1）雙星旋轉(zhuǎn)的中心O到m1的距離；
（2）雙星的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度．
（1）設(shè)m1到中心O的距離為x，雙星的周期相同，由萬有引力充當(dāng)向心力，向心力大小相等得：F引=F向
知：G
m1m2
L2
=mω2x…①
G
m1m2
L2
=mω2(L-x)…②
聯(lián)立①②求解得：x=
m2
m1+m2
L…③
（2）由①③解得：ω=
G(m1+m2)
L3

答：（1）雙星旋轉(zhuǎn)的中心O到m1的距離是
m2
m1+m2
；?
（2）雙星的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為
G(m1+m2)
L3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

已知引力常量為G、月球到地球中心的距離r和月球繞地運(yùn)行的周期T，僅利用這三個(gè)物理量，可以估算出的物理量有（　　）
A．地球的半徑
B．地球的質(zhì)量
C．月球的質(zhì)量
D．月球繞地球運(yùn)行速度的大小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

已知月球的質(zhì)量是8×1022kg，半徑是2×103km，月球表面的自由落體加速度是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

宇宙飛船在宇宙深處飛行的過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是（　�。�
A．兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等
B．天體A、B的質(zhì)量一定不相等
C．天體A、B的密度一定不相等
D．天體A、B表面的重力加速度之比等于它們的半徑之比

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2013年12月2日1時(shí)30分我國成功發(fā)射“嫦娥三號(hào)”，于12月14日21時(shí)11分在月球正面的虹灣以東地區(qū)著陸．12月15日凌晨，“嫦娥三號(hào)”搭載的“玉兔”號(hào)月球探測器成功與“嫦娥三號(hào)”進(jìn)行器件分離，我國航天器首次實(shí)現(xiàn)在地外天體的軟著陸，表明中國航天技術(shù)獲得了重大進(jìn)展．
某同學(xué)提出設(shè)想：“玉兔”號(hào)月球車登陸月球后，利用月球車附屬機(jī)械裝置進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓單擺在月球表面做小幅度振動(dòng)，測出單擺擺長為L，單擺振動(dòng)周期為T（已知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，可認(rèn)為此月球表面的物體受到的重力等于物體與月球之間的萬有引力），則可求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M；
（3）月球的第一宇宙速度v．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2011年11月1日5時(shí)58分07秒，中國“長征二號(hào)F”遙八運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場點(diǎn)火起飛，將“神舟八號(hào)”飛船發(fā)射升空．根據(jù)軌道計(jì)算結(jié)果，“神舟八號(hào)”飛船于6時(shí)7分53秒進(jìn)入近地點(diǎn)約200千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)329千米，軌道傾角為42度，周期5379秒的初始軌道，隨后在地面測控通信系統(tǒng)的導(dǎo)引下，神舟八號(hào)飛船經(jīng)五次變軌，從初始軌道轉(zhuǎn)移到330千米的近圓軌道．現(xiàn)假設(shè)長征二號(hào)運(yùn)載火箭托舉著神舟八號(hào)飛船送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的初始橢圓軌道上，A點(diǎn)距地面的高度為h1，如圖所示．以后變軌到近園軌道上運(yùn)行，若飛船在近圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t．已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R．飛船的質(zhì)量為m0．求：
（1）飛船在A點(diǎn)的加速度大小a．
（2）飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度h2．
（3）假設(shè)飛船在初始橢圓軌道A點(diǎn)的速度為VA，變軌后進(jìn)入近園軌道運(yùn)行，這個(gè)過程合外力對(duì)飛船做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

離地面高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2，則高度h是地球半徑的（　�。�
A．2倍B．1/2倍C．
2
倍		D．（
2
-1）倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示為中國月球探測工程的標(biāo)志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢(mèng)想．一位勤于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個(gè)物體，然后測量出該平拋物體的水平位移為x．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請(qǐng)你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于萬有引力的說法，正確的是（　　）
A．萬有引力只是宇宙中各天體之間的作用力
B．萬有引力是宇宙中具有質(zhì)量的物體間普遍存在的相互作用力
C．地球上的物體除受到地球?qū)λ鼈兊娜f有引力外還受到重力作用
D．太陽對(duì)地球的萬有引力大于地球?qū)μ柕娜f有引力

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