2013年12月2日1時(shí)30分我國(guó)成功發(fā)射“嫦娥三號(hào)”，于12月14日21時(shí)11分在月球正面的虹灣以東地區(qū)著陸．12月15日凌晨，“嫦娥三號(hào)”搭載的“玉兔”號(hào)月球探測(cè)器成功與“嫦娥三號(hào)”進(jìn)行器件分離，我國(guó)航天器首次實(shí)現(xiàn)在地外天體的軟著陸，表明中國(guó)航天技術(shù)獲得了重大進(jìn)展．
某同學(xué)提出設(shè)想：“玉兔”號(hào)月球車(chē)登陸月球后，利用月球車(chē)附屬機(jī)械裝置進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓單擺在月球表面做小幅度振動(dòng)，測(cè)出單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，單擺振動(dòng)周期為T(mén)（已知月球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，可認(rèn)為此月球表面的物體受到的重力等于物體與月球之間的萬(wàn)有引力），則可求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M；
（3）月球的第一宇宙速度v．
（1）根據(jù)單擺周期公式T=2π
L
g

解得：g=
4π2L
T2

（2）在月球表面，物體受到的重力等于物體與月球間的萬(wàn)有引力，設(shè)物體的質(zhì)量為m0，
有G
Mm0
R2
=m0g
解得：M=
gR2
G
=
4π2R2L
GT2

（3）設(shè)月球的第一宇宙速度為v，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m
根據(jù)重力提供向心力m
v2
R
=mg
解得：v=
gR
=
2π
T
RL

答：（1）月球表面的重力加速度g為
4π2L
T2
；
（2）月球的質(zhì)量M為
4π2R2L
GT2
；
（3）月球的第一宇宙速度v為
2π
T
RL
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

一宇航員到達(dá)半徑為R，密度均勻的某星球表面，做如下實(shí)驗(yàn)，用不可伸長(zhǎng)的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球，上端固定在O點(diǎn)，如圖甲所示，在最低點(diǎn)給小球某一初速度，使其繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得繩的拉力大小隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，F(xiàn)1=7F2，設(shè)R、m、引力常量G、F1、F2均為己知量，忽略各種阻力，以下說(shuō)法正確的是（　　）
A．小球在最高點(diǎn)的最小速度為零
B．衛(wèi)星繞該星的第一宇宙速度為
RF2
m
C．該星球表面的重力加速度為
F1
7m
D．星球的質(zhì)量為
F2R2
Gm

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有一雙星各以一定的速率繞垂直于兩星連線的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩星與軸的距離分別為R1和R2，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T(mén)，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．這兩顆星的質(zhì)量必相等
B．這兩顆星的質(zhì)量之和為
4π2(R1+R2)3
GT2
C．兩顆星的質(zhì)量之比為
m1
m2
=
R2
R1
D．其中一顆的質(zhì)量必為
4π2R1(R1+R2)2
GT2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

4月12日為國(guó)際航天日，現(xiàn)計(jì)劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R的圓形軌道地球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G．
（1）求地球質(zhì)量M；
（2）求衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T；
（3）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)0，該衛(wèi)星繞地運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上某點(diǎn)的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時(shí)間是多少？（不考慮地球大氣層的影響）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，探測(cè)器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)．經(jīng)過(guò)探測(cè)發(fā)現(xiàn)，火星可視為半徑為R的均勻球體，它的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道半徑為r，周期為T(mén)．求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）探測(cè)器某次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度為v0．求在它接下來(lái)運(yùn)動(dòng)到再次落到火星表面時(shí)往前飛行的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

現(xiàn)代觀測(cè)表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特點(diǎn)．眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng)，最簡(jiǎn)單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星，如圖所示，兩星各以一定速率繞其連線上某一點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣才不至于因萬(wàn)有引力作用而吸引在一起．已知雙星質(zhì)量分別為m1、m2，它們間的距離始終為L(zhǎng)，引力常量為G，求：
（1）雙星旋轉(zhuǎn)的中心O到m1的距離；
（2）雙星的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

嫦娥三號(hào)探測(cè)器于2013年12月2日2點(diǎn)17分，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射．嫦娥三號(hào)攜玉兔號(hào)月球車(chē)首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，并開(kāi)展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學(xué)探測(cè)．探測(cè)器發(fā)射后直接進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開(kāi)展對(duì)月球的探測(cè)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．已知月球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為P，月球半徑與地球半徑之比為q，則（　�。�
A．探測(cè)器在月球表面附近圓形軌道運(yùn)行與在地球表面附近圓形軌道運(yùn)行向心力之比為
p
q
B．探測(cè)器在月球表面附近圓形軌道運(yùn)行與在地球表面附近圓形軌道運(yùn)行周期之比為
pq3
C．月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的
p
q
倍
D．月球表面重加速度是地球表面重力加速度的
p
q2
倍

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

2013年12月12日，嫦娥三號(hào)探測(cè)器由長(zhǎng)征三號(hào)運(yùn)載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，嫦娥三號(hào)的飛行軌道示意圖如圖所示．假設(shè)嫦娥三號(hào)在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到月球的萬(wàn)有引力．則（　　）
A．嫦娥三號(hào)的發(fā)射速度大于11.2km/s
B．嫦娥三號(hào)在環(huán)月段圓軌道上的運(yùn)行速度小于7.9km/s
C．嫦娥三號(hào)在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)的速度
D．嫦娥三號(hào)由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道時(shí)，應(yīng)讓發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火使其減速

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

2009年10月7日電，美國(guó)宇航局（NASA）的斯皮策（Spitzer）太空望遠(yuǎn)鏡近期發(fā)現(xiàn)土星外環(huán)繞著一個(gè)巨大的漫射環(huán)．該環(huán)比已知的由太空塵埃和冰塊組成的土星環(huán)要大得多．據(jù)悉，這個(gè)由細(xì)小冰粒及塵埃組成的土星環(huán)溫度接近-157℃，結(jié)構(gòu)非常松散，難以反射光線，所以此前一直未被發(fā)現(xiàn)，而僅能被紅外探測(cè)儀檢測(cè)到．這一暗淡的土星環(huán)由微小粒子構(gòu)成，環(huán)內(nèi)側(cè)距土星中心約600萬(wàn)公里，外側(cè)距土星中心約1800萬(wàn)公里．若忽略微粒間的作用力，假設(shè)土環(huán)上的微粒均繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)，則土環(huán)內(nèi)側(cè)、外側(cè)微粒的（　�。�
A．線速度之比為
3
：1		B．角速度之比為1：1
C．周期之比為1：1D．向心加速度之比為9：1

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同步練習(xí)冊(cè)答案