Question

【題目】如圖所示，將一根不可伸長的柔軟輕繩的兩端系在兩根立于水平地面上的豎直桿M、N等高的兩點(diǎn)a、b上，用一個(gè)動(dòng)滑輪懸掛一個(gè)重物G后掛在繩子上，達(dá)到平衡，則

A. 僅增大M、N兩板間距離，再次平衡時(shí)，繩中拉力不變

B. 僅增大M、N兩板間距離，再次平衡時(shí)，繩中拉力變大

C. 僅將b點(diǎn)位置向下移動(dòng)一點(diǎn)，再次平衡時(shí)，繩中拉力變大

D. 僅將b點(diǎn)位置向下移動(dòng)一點(diǎn)，再次平衡時(shí)，繩中拉力保持不變

Answer 1

【答案】BD

【解析】設(shè)繩子總長為L，M、N之間的距離為S，兩繩與豎直方向夾角為θ，左側(cè)繩長為L1，右側(cè)繩長為L2。

則由幾何知識，得

S=L1sinθ+L2sinθ=(L1+L2)sinθ，

又L1+L2=L

得到sinθ=S/L

當(dāng)繩子b端慢慢向下移時(shí)，S、L沒有變化，則θ不變。

設(shè)繩子的拉力大小為T，重物的重力為G，以滑輪為研究對象，根據(jù)平衡條件得

2Tcosθ=G

T=G/2cosθ=

可見，當(dāng)S增大時(shí)，T增大，A錯(cuò)誤、B正確；S不變時(shí)，繩子拉力T不變，C錯(cuò)誤、D正確。

故選：BD。