【題目】如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，其中ABC為光滑半圓形軌道，半徑為R，CD為水平粗糙軌道，小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，一質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓軌道中點(diǎn)B由靜止釋放，滑至D點(diǎn)恰好靜止，CD間距為4R。已知重力加速度為g。

(1)小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，圓軌道對(duì)小滑塊的支持力大小；

(2)現(xiàn)使小滑塊在D點(diǎn)獲得一初動(dòng)能，使它向左運(yùn)動(dòng)沖上圓軌道，恰好能通過最高點(diǎn)A，求小滑塊在D點(diǎn)獲得的初動(dòng)能。

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)小滑塊在光滑半圓軌道上運(yùn)動(dòng)只有重力做功，故機(jī)械能守恒；設(shè)小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

mgR＝mvC2

設(shè)小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)圓軌道對(duì)它的支持力為FN，根據(jù)牛頓第二定律得

FN＝3mg

根據(jù)牛頓第三定律，小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓軌道壓力的大小N=FN=3mg；
(2)根據(jù)題意，小滑塊恰好能通過圓軌道的最高點(diǎn)A，設(shè)小滑塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為vA，此時(shí)重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得

小滑塊從D到A的過程中只有重力、摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得

解得

EkD＝3.5mgR

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用圖甲所示的裝置來探究功和動(dòng)能變化的關(guān)系。木板上固定兩個(gè)完全相同的遮光條A、B，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將木板通過兩個(gè)滑輪與彈簧測(cè)力計(jì)C相連，木板放在安裝有定滑輪和光電門的軌道D上，軌道放在水平桌面上，P為小桶（內(nèi)有沙子），滑輪質(zhì)量、摩擦不計(jì)，重力加速度為g。

（1）實(shí)驗(yàn)中軌道應(yīng)傾斜一定角度，對(duì)此下列說法正確的是_____。

A．為了釋放木板后，木板在細(xì)線拉動(dòng)下能勻速下滑

B．為了增大木板下滑的加速度，提高實(shí)驗(yàn)精度

C．盡量保證細(xì)線拉力對(duì)木板做的功等于木板所受合力對(duì)木板做的功

D．使木板在未施加拉力時(shí)能勻速下滑

（2）實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：

①測(cè)量木板、遮光條的總質(zhì)量M，測(cè)量?jī)烧诠鈼l間的距離L，遮光條的寬度d=_______mm(如圖乙所示）

按甲圖正確安裝器材。

②將木板左端與軌道左端對(duì)齊，靜止釋放木板，木板在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F及遮光條B、A先后經(jīng)過光電門的時(shí)間t1、t2．則遮光條B、A通過光電門的過程中木板動(dòng)能的變化量△Ek＝_____，合外力對(duì)木板做功W＝_____，（均用字母M、t1、t2、d、L、F表示）。

③在小桶中增加沙子，重復(fù)②的操作。

④比較W、△Ek的大小，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

（3）若在本實(shí)驗(yàn)中軌道水平放置，其它條件和實(shí)驗(yàn)步驟不變，假設(shè)木板與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．測(cè)得多組F、t1、t2的數(shù)據(jù)，并得到F與的關(guān)系圖象如圖丙所示。已知圖象在縱軸上的截距為b，直線的斜率為k，求解μ＝_____（用字母b、d、L、k、g表示）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，同一豎直面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框a、b的邊長(zhǎng)均為l，電阻均為R，質(zhì)量分別為3m和m。它們分別系在一跨過兩個(gè)定滑輪的絕緣輕繩兩端，在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直豎直面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域�，F(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)線框b開始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，a、b兩個(gè)線框開始做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框b剛好完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框a剛好開始進(jìn)入磁場(chǎng)。不計(jì)摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)系統(tǒng)由靜止釋放時(shí)，線框b上邊到磁場(chǎng)下邊界的距離；

(2)從開始到兩線框全部穿過磁場(chǎng)的過程中，共產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在絕熱圓柱形汽缸中用光滑絕熱活塞密閉有一定質(zhì)量的理想氣體，在汽缸底部開有一小孔，與U形水銀管相連，外界大氣壓為P0=75cmHg，缸內(nèi)氣體溫度t0=27℃，穩(wěn)定后兩邊水銀面的高度差為△h=1.5cm，此時(shí)活塞離容器底部的高度為L(zhǎng)=50cm（U形管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì)）．已知柱形容器橫截面S=0.01m2，取75cmHg壓強(qiáng)為1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2．

（i）求活塞的質(zhì)量；

（ii）若容器內(nèi)氣體溫度緩慢降至-3℃，求此時(shí)U形管兩側(cè)水銀面的高度差△h′和活塞離容器底部的高度L′．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸正方向傳播，在處的質(zhì)元的振動(dòng)圖線如圖1所示，在處的質(zhì)元的振動(dòng)圖線如圖2所示。下列說法正確的是（　�。�

A.該波的周期為12s

B.處的質(zhì)元在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，處的質(zhì)元在波峰

C.在內(nèi)處和處的質(zhì)元通過的路程均為6cm

D.該波的波長(zhǎng)不可能為8m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，滑塊以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到達(dá)最高點(diǎn)后又返回到出發(fā)點(diǎn)．則能大致反映整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，滑塊的加速度a、速度v隨時(shí)間t，重力對(duì)滑塊所做的功W、動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系的是（取初始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)、初速度方向?yàn)檎较颍?/span>

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，飛鏢A、B從同一位置水平擲出，打在鏢盤上時(shí)與豎直鏢盤的夾角分別為60°和30°。不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是

A. 飛鏢A擲出的初速度比B的小

B. 飛鏢A、B在空中飛行的時(shí)間相等

C. 飛鏢A、B打在鏢盤上時(shí)的速度大小相等

D. 飛鏢A、B在空中飛行時(shí)間之比為1:3

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B、C是水平面同一直線上的三點(diǎn)，其中，在A點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以初速度水平拋出一小球，剛好落在B點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡與的連線交于D點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說法不正確的是（　　）

A.小球從O到D點(diǎn)的水平位移是從O到B點(diǎn)水平位移的

B.小球經(jīng)過D點(diǎn)與落在B點(diǎn)時(shí)重力瞬時(shí)功率的比為

C.小球從O點(diǎn)到D點(diǎn)與從D點(diǎn)到B點(diǎn)兩段過程中重力做功的比為

D.小球經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)速度與水平方向夾角的正切值是落到B點(diǎn)時(shí)速度與水平方向夾角的正切值的

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，虛線MN、M′N′為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的左右邊界，磁場(chǎng)寬度為L，方向豎直向下。邊長(zhǎng)為l的正方形閉合金屬線框abcd，以初速度v0沿光滑絕緣水平面向磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間線框通過了磁場(chǎng)區(qū)域。已知l<L，甲、乙兩位同學(xué)對(duì)該過程進(jìn)行了分析，當(dāng)線框的ab邊與MN重合時(shí)記為t=0，分別定性畫出了線框所受安培力F隨時(shí)間t變化的圖線，如圖2、圖3所示，圖中S1、S2、S3和S4是圖線與t軸圍成的面積。關(guān)于兩圖線的判斷以及S1、S2、S3和S4應(yīng)具有的大小關(guān)系，下列說法正確的是

A．圖2正確，且S1>S2B．圖2正確，且S1=S2

C．圖3正確，且S3>S4D．圖3正確，且S3=S4

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