Question

【題目】如圖所示，A、B、C是水平面同一直線上的三點(diǎn)，其中，在A點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以初速度水平拋出一小球，剛好落在B點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡與的連線交于D點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說(shuō)法不正確的是（　　）

A.小球從O到D點(diǎn)的水平位移是從O到B點(diǎn)水平位移的

B.小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)與落在B點(diǎn)時(shí)重力瞬時(shí)功率的比為

C.小球從O點(diǎn)到D點(diǎn)與從D點(diǎn)到B點(diǎn)兩段過(guò)程中重力做功的比為

D.小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)速度與水平方向夾角的正切值是落到B點(diǎn)時(shí)速度與水平方向夾角的正切值的

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t ，位移為L，與水平方向夾角為θ，如圖

所以有

聯(lián)立解得：

設(shè)AO距離為h，， 根據(jù)幾何關(guān)系有

由于，可知

又因?yàn)?/span>

故可知落到 D 點(diǎn)所用時(shí)間是落到 B 點(diǎn)所用時(shí)間的，因?yàn)樾∏蛩�平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故小球經(jīng)過(guò) D 點(diǎn)的水平位移是落到 B 點(diǎn)水平位移的 ，故 A 正確，不符題意；

B．由于落到 D 點(diǎn)所用時(shí)間是落到 B 點(diǎn)所用時(shí)間的 ， 故根據(jù)

可知 D 點(diǎn)和 B 點(diǎn)豎直方向的速度之比為 ，根據(jù)

可知小球經(jīng)過(guò) D 點(diǎn)與落在 B 點(diǎn)時(shí)重力瞬時(shí)功率的比為 ，故 B 正確，不符題意；

C．小球經(jīng)過(guò) D 點(diǎn)與落在 B 點(diǎn)時(shí)間之比為，根據(jù)

可知小球從O點(diǎn)到D點(diǎn)與從O點(diǎn)到B點(diǎn)兩段過(guò)程中重力做功的比為；故小球從O點(diǎn)到D點(diǎn)與從D點(diǎn)到B點(diǎn)兩段過(guò)程中重力做功的比為，故C正確，不符題意；

D．小球的速度與水平方向的夾角

因?yàn)樾∏蚵涞?/span> D 點(diǎn)所用時(shí)間是落到 B 點(diǎn)所用時(shí)間的，故小球經(jīng)過(guò) D 點(diǎn)時(shí)速度與水平方向夾角的正切值是落到 B 點(diǎn)時(shí)速度與水平方向夾角的正切值的 ，故 D 錯(cuò)誤，符合題意。

本題選不正確的，故選D。