跳傘運動員從跳傘塔上跳下，當降落傘全部打開時，傘和運動員所受的空氣阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系數(shù)k=20N?s2/m2．運動員和傘的總質(zhì)量m=72kg，設跳傘塔足夠高且運動員跳離塔后即打開傘，取g=10m/s2，求：
（1）跳傘員的下落速度達到3m/s時，其加速度多大？
（2）跳傘員最后下落速度多大？
分析：當跳傘運動員在下落時，由于受到空氣阻力、重力且阻力與速度的平方有關(guān)，當下落時速度變大導致阻力變大，所以在下落過程中是加速度變小的運動．但在某一狀態(tài)可用牛頓第二定律列式，從而可求出此狀態(tài)的加速度．隨著速度不斷變大，阻力也增加，加速度在漸漸變小，當重力與阻力相等時，加速度為零，此時速度達最大，即為下落速度．
解答：解：（1）對跳傘運動員受力分析，物體受重力與阻力；
由牛頓第二定律可得
mg-kv2=ma  則有a=
mg-kv2
m
 
代入數(shù)據(jù)可有：a=7.5m/s2  
（2）對跳傘運動員受力分析，重力與阻力 
隨著阻力不斷變大，當阻力與重力相等時，加速度為零
則有mg-kv2=0   
v=
mg
k
=6m/s
點評：牛頓第二定律、受力平衡應用．雖加速度變化，但可列出某一狀態(tài)方程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

跳傘運動員從跳傘塔上跳下，當降落傘全部打開時，傘和運動員所受的空氣阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系數(shù)k=20N?s2/m2．運動員和傘的總質(zhì)量m=72kg，設跳傘塔足夠高且運動員跳離塔后即打開傘，取g=10m/s2，求：
（1）跳傘員的下落速度達到3m/s時，其加速度多大？
（2）跳傘員最后下落速度多大？
（3）若跳傘塔高200m，則跳傘員從開始跳下到即將觸地的過程中，損失了多少機械能？

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科目：高中物理 來源： 題型：

跳傘運動員從跳傘塔上無初速度跳下，下落0.3s時打開降落傘，若打開降落傘前空氣阻力不計；打開降落傘后，傘和運動員受的空氣阻力大小與下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系數(shù)k=20N?s2/m2，運動員和傘的總質(zhì)量m=72kg，設跳傘塔足夠高，取g=10 m/s2．求：
（1）跳傘運動員下落0.3s時速度大�。�
（2）跳傘運動員下落速度達到4m/s時的加速度大��；
（3）跳傘運動員最后的下落速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（08年衡陽市聯(lián)考）（12分）跳傘運動員從跳傘塔上跳下，當降落傘全部打開時，傘和運動員受的空氣阻力大小與下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系數(shù)k＝20 N?s2/m2，運動員和傘的總質(zhì)量m=72 kg，設跳傘塔足夠高，且運動員跳離塔后即打開傘，取g=10 m/s2。求：

（1）跳傘員的下落速度達到3 m/s時，其加速度多大?

（2）跳傘員最后的下落速度多大?

（3）若跳傘塔高200 m，則跳傘員從開始跳下到即將觸地的過程中，阻力作了多少功?

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科目：高中物理 來源：2013-2014學年北京市石景山區(qū)高三第一學期期末考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

（8分）跳傘運動員從跳傘塔上跳下，當降落傘打開后，傘和運動員所受的空氣阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f = kv2，已知比例系數(shù)k = 20 Ns2/m2，運動員和傘的總質(zhì)量m = 72kg．設跳傘塔足夠高，且運動員跳離塔后即打開傘，取g = 10 m/s2．

（1）求下落速度達到v = 3 m/s時，跳傘運動員的加速度大�。�

（2）求跳傘運動員最終下落的速度；

（3）若跳傘塔高 h = 200 m，跳傘運動員在著地前已經(jīng)做勻速運動，求從開始跳下到即將觸地的過程中，傘和運動員損失的機械能．

 

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