Question

18．如圖所示，A、B、C三點都在勻強(qiáng)電場中，電場方向與平面ABC平行，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，$\overline{BC}$=20cm，把一個電荷量q=2.0×10^-5C的正電荷從A移到B，克服靜電力做功1.2×10^-3J；把一個電荷量e=1.6×10^-19C的電子從C移到B，電場力做功為4.8×10^-18J，求：
（1）若B點的電勢為ϕ_B=10V，試求A點和C點的電勢ϕ_A，ϕ_C
（2）該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小和方向 （方向在圖中畫出）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場力做功情況求出AB間、BC間的電勢差，然后求出A、C點的電勢．
（2）電場線與等勢面垂直，據(jù)此作出電場方向，根據(jù)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系求出電場強(qiáng)度大�。�

解答 解：（1）AB間的電勢差：${U_{AB}}=\frac{{{W_{AB}}}}{q}=\frac{{-1.2×{{10}^{-3}}}}{{2×{{10}^{-5}}}}V=-60V$，
U_AB=ϕ_A-ϕ_B，則：ϕ_A=U_AB+ϕ_B=-60+10=-50V，
CB間的電勢差：${U_{CB}}=\frac{{{W_{CB}}}}{-e}=\frac{{4.8×{{10}^{-18}}}}{{-1.6×{{10}^{-19}}}}V=-30V$，
U_CB=ϕ_C-ϕ_B，則：ϕ_C=U_CB+ϕ_B=-30+10=-20V；
（2）已知：U_AB=-60V，ϕ_A=-50V，ϕ_B=10V，
AB中點為D，則：U_AD=-30V，ϕ_D=-20V，
已知：ϕ_C=-20V，則ϕ_C=ϕ_D，
C與AB中點的連線CD即等勢線，
過B做CD的垂線即場強(qiáng)方向，
電場強(qiáng)度大�。篍=$\frac{{U}_{BC}}ci9cgey$=$\frac{{U}_{BC}}{BCcos30°}$=$\frac{30V}{20×1{0}^{-2}m×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=100$\sqrt{3}$V/m；
答：（1）若B點的電勢為ϕ_B=10V，A點和C點的電勢ϕ_A，ϕ_C分別為：-50V、-20V；
（2）該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為：100$\sqrt{3}$V/m，方向：如圖所示．

點評 本題考查了求電勢、電場強(qiáng)度問題，應(yīng)用電勢差的定義式、勻強(qiáng)電場與場強(qiáng)的關(guān)系可以解題，解題時要注意電場線與等勢面相互垂直．