Question

20．如圖（甲）為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)動機的原理圖，其矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n=100、電阻r=10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R相連，電阻R=90Ω，與R并聯(lián)的電壓表為理想電壓表．在t=0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量隨時間t按圖（乙）所示正弦規(guī)律變化，則（　�。�

• A． t=3.14×10^-2s時流過電阻R的電流為零
• B． 電阻R上消耗的電功率為180W
• C． 線圈從t=0時刻開始轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過電阻R的電荷量為$\frac{\sqrt{2}π}{2}×1{0}^{-2}C$
• D． 交流電壓表的示數(shù)為180V

Answer 1

分析 交流發(fā)電機產(chǎn)生電動勢的最大E_m=NBSω，交流電壓表顯示的是路端電壓有效值，通過電阻的電量為$q=n\frac{△∅}{R+r}$，

解答 解：A、由乙圖可知，在t=3.14×10^-2s時，穿過線圈的磁通量為零，此時線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，形成的感應(yīng)電流最大，故流過電阻R的電流最大，故A錯誤；
B、交流電的周期為T=2π×10^-2s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=100rad/s$，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為${E}_{m}=NBSω=100×2×1{0}^{-2}×100$V=200V，有效值為E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=100\sqrt{2}$V，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知P=$（\frac{E}{R+r}）^{2}R=180W$，故B正確；
C、線圈從t=0時刻開始轉(zhuǎn)過90°的過程中，電荷量為$q=n\frac{△∅}{R+r}$=$100×\frac{2×1{0}^{-2}}{90+10}C=2×1{0}^{-2}C$，故C錯誤
D、交流電壓表的示數(shù)為U=$\frac{E}{R+r}R=90\sqrt{2}$V，故D錯誤
故選：B

點評 本題考查了交流電的峰值和有效值、周期和頻率的關(guān)系，記住，求電量用電動勢的平均值，求熱量用有效值