Question

4．獵豹是目前世界上在陸地奔跑速度最快的動(dòng)物，時(shí)速可達(dá)110多公里，但不能維持長時(shí)間高速奔跑，否則會(huì)因身體過熱而危及生命．獵豹在一次追擊獵物時(shí)（如圖），經(jīng)4s速度由靜止達(dá)到最大，然后勻速運(yùn)動(dòng)保持了4s仍沒追上獵物，為保護(hù)自己它放棄了這次行動(dòng)，以3m/s²的加速度減速，經(jīng)10s停下，設(shè)此次追捕獵豹始終沿直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）獵豹加速時(shí)的平均加速度多大？
（2）此次捕獵行動(dòng)中獵豹奔跑的最大速度可達(dá)多少km/h？

Answer 1

分析 （1）先對(duì)獵豹減速過程進(jìn)行研究，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式速度公式求出初速度，即可得到加速過程的末速度，再求出加速時(shí)的平均加速度；
（2）由上，減速過程的初速度即為最大速度

解答 解：（1）設(shè)獵豹奔跑的最大速度為v．
對(duì)于減速過程，由0=v-a₂t₂得，v=a₂t₂=3×10m/s=30m/s
對(duì)于加速過程，平均加速度為a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{30}{4}$=7.5m/s²
（2）v=30m/s=108km/h
答：
（1）獵豹加速時(shí)的平均加速度是7.5m/s²．
（2）獵豹奔跑的最大速度可達(dá)108km/h．

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際問題，要理清獵豹的運(yùn)動(dòng)過程，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式，以及各個(gè)過程之間的速度關(guān)系，并能正確計(jì)算，難度不大