Question

17．質(zhì)量為M=2kg的長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m=2kg的另一物體B以水平速度v₀=2m/s滑上原來(lái)靜止的長(zhǎng)木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖2所示，（g取10m/s²）則下列說(shuō)法不正確是（　　）

• A． 木板A的最小長(zhǎng)度為1m
• B． 系統(tǒng)損失的機(jī)械能為1J
• C． A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
• D． 木板獲得的動(dòng)能為1J

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖線得出B勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)，根據(jù)能量守恒求出木板的最小長(zhǎng)度以及系統(tǒng)損失的機(jī)械能；根據(jù)木板的速度求出木板獲得的動(dòng)能．

解答 解：A、由速度時(shí)間圖線可知，B勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：$a=\frac{2-1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律得：a=μg，解得：μ=0.1
根據(jù)能量守恒得：$μmgL=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得木板的最小長(zhǎng)度為：L=1m，故A正確，C正確．
B、系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：△E=μmgL=0.1×20×1J=2J，故B不正確．
D、木板獲得的動(dòng)能為：${E}_{k}=\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{1}{2}×2×1J=1J$，故D正確．
本題選擇不正確的，故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律、能量守恒的綜合運(yùn)用，題干中提供的物理量偏多，對(duì)于A、B的共同速度也可以結(jié)合動(dòng)量守恒得出，該題沒有速度時(shí)間圖線，也能求解．