Question

17．質量為M=2kg的長木板A放在光滑的水平面上，質量為m=2kg的另一物體B以水平速度v₀=2m/s滑上原來靜止的長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖2所示，（g取10m/s²）則下列說法不正確是（　�。�

• A． 木板A的最小長度為1m
• B． 系統(tǒng)損失的機械能為1J
• C． A、B間的動摩擦因數為0.1
• D． 木板獲得的動能為1J

Answer 1

分析 根據速度時間圖線得出B勻減速直線運動的加速度大小，結合牛頓第二定律求出動摩擦因數，根據能量守恒求出木板的最小長度以及系統(tǒng)損失的機械能；根據木板的速度求出木板獲得的動能．

解答 解：A、由速度時間圖線可知，B勻減速直線運動的加速度大小為：$a=\frac{2-1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
根據牛頓第二定律得：a=μg，解得：μ=0.1
根據能量守恒得：$μmgL=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
代入數據解得木板的最小長度為：L=1m，故A正確，C正確．
B、系統(tǒng)損失的機械能為：△E=μmgL=0.1×20×1J=2J，故B不正確．
D、木板獲得的動能為：${E}_{k}=\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{1}{2}×2×1J=1J$，故D正確．
本題選擇不正確的，故選：B．

點評 本題考查了牛頓第二定律、能量守恒的綜合運用，題干中提供的物理量偏多，對于A、B的共同速度也可以結合動量守恒得出，該題沒有速度時間圖線，也能求解．