Question

9．如圖所示，在以速度v逆時針勻速轉動的、與水平方向傾角為θ的足夠長的傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ（μ＜tanθ），木塊速度小于傳送帶速度時，摩擦力方向沿斜面向下，物體先沿斜面勻加速下滑，其加速度大小為gsinθ+μgcosθ；當小木塊的速度與傳送帶速度相等時，由μ＜tanθ知道木塊繼續(xù)沿傳送帶加速下滑，此時摩擦力的方向沿斜面向上，其加速度大小為gsinθ-μgcosθ．

Answer 1

分析 木塊速度小于傳送帶速度時，木塊相對于傳送帶向上滑動，則受到沿斜面向下的滑動摩擦力，所以物體先沿斜面勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度a₁，當小木塊的速度與傳送帶速度相等時，由μ＜tanθ知道木塊繼續(xù)沿傳送帶加速向下，但是此時摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛頓第二定律求出此時的加速度a₂．

解答 解：木塊速度小于傳送帶速度時，木塊相對于傳送帶向上滑動，則受到沿斜面向下的滑動摩擦力，做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得：
a₁=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}=gsinθ+μgcosθ$，
當小木塊的速度與傳送帶速度相等時，由μ＜tanθ，即μmgcosθ＜mgsinθ，知道木塊繼續(xù)沿傳送帶加速下滑，摩擦力方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏�，由牛頓第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
解得：
a₂=gsinθ-μgcosθ
故答案為：向下；gsinθ+μgcosθ；向上；gsinθ-μgcosθ

點評 本題的關鍵：1、物體的速度與傳送帶的速度相等時物體會繼續(xù)加速下滑．2、小木塊兩段的加速度不一樣大．是一道易錯題．