Question

20．如圖所示，長為L的輕桿一端固定一個質量為m的小球，另一端有光滑的固定軸O，現給球一初速度，使球和桿一起繞軸O在堅直平面內轉動，不計空氣阻力，則（　�。�

• A． 小球到達最高點的速度必須等于$\sqrt{GL}$
• B． 小球到達最高點的速度可能為0
• C． 小球到達最高點受桿的作用力一定為拉力
• D． 小球到達最高點受桿的作用力一定為支持力

Answer 1

分析 小球在豎直平面內做圓周運動，由指向圓心的合力提供向心力．在最高點，小球受到的彈力和重力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式分析即可．

解答 解：AB、輕桿能支撐小球，所以小球到達最高點的最小速度為0，故A錯誤，B正確．
CD、設在最高點，輕桿對小球的作用力大小為F，方向向上，由牛頓第二定律得：
  mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$…①
由①知，當v=$\sqrt{gL}$時，桿對球的作用力F=0；
當v＞$\sqrt{gL}$，F＜0，F向下，說明桿對球為拉力；當v＜$\sqrt{gL}$，F＞0，F向上，說明桿對球為支持力；故CD錯誤．
故選：B．

點評 本題關鍵對小球在最高點和最低點分別受力分析，然后根據牛頓第二定律列式分析，要注意，桿對小球可以無彈力，可以是拉力、支持力．