Question

7．如圖所示是一彈簧振子在水平面內(nèi)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x-t圖象，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． t₁時(shí)刻和t₂時(shí)刻具有相同的動(dòng)能
• B． t₂到1.0s時(shí)間內(nèi)加速度變小，速度減小
• C． 彈簧振子的振動(dòng)方程是x=0.10sinπt（m）
• D． t₂數(shù)值等于3倍的t₁數(shù)值

Answer 1

分析 振動(dòng)圖象中圖象的縱坐標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位移，根據(jù)位移情況分析擺球的位置，分析擺球的速度和拉力大小，當(dāng)擺球在平衡位置時(shí)速度最大，回復(fù)力最小，則加速度最小，當(dāng)擺球在最大位移處速度為零，回復(fù)力最大，則加速度最大，根據(jù)圖象得出周期和振幅，從而寫(xiě)出彈簧振子的振動(dòng)方程，根據(jù)t₂、t₁時(shí)刻位移都是5cm求出時(shí)間，從而求出t₂、t₁的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)圖象可知，t₁時(shí)刻和t₂時(shí)刻在同一個(gè)位置，速度大小相等，但方向相反，所以動(dòng)能相同，故A正確；
B、t₂到1.0s時(shí)間內(nèi)振子由正向位移處向平衡位置處振動(dòng)，加速度減小，速度增大，平衡位置處速度最大，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)圖象可知，振動(dòng)的周期T=2s，則角速度$ω=\frac{2π}{T}=πrad/s$，振幅A=10cm=0.1m，則彈簧振子的振動(dòng)方程是x=0.10sinπt（m），故C正確；
D、當(dāng)x=5cm=0.05m時(shí)，根據(jù)振動(dòng)方程是x=0.10sinπt（m）得：t₁=$\frac{1}{6}s$，${t}_{2}=\frac{5}{6}s$，則t₂數(shù)值等于5倍的t₁數(shù)值，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)振動(dòng)圖象的認(rèn)識(shí)，要注意坐標(biāo)軸上方位移為正，下方位移為負(fù)，注意速度的方向要根據(jù)位移的變化進(jìn)行確定，能根據(jù)振動(dòng)圖象寫(xiě)出振動(dòng)方程，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．