Question

7．如圖所示是一彈簧振子在水平面內(nèi)作簡諧運動的x-t圖象，則下列說法正確的是（　　）

• A． t₁時刻和t₂時刻具有相同的動能
• B． t₂到1.0s時間內(nèi)加速度變小，速度減小
• C． 彈簧振子的振動方程是x=0.10sinπt（m）
• D． t₂數(shù)值等于3倍的t₁數(shù)值

Answer 1

分析 振動圖象中圖象的縱坐標表示質(zhì)點運動位移，根據(jù)位移情況分析擺球的位置，分析擺球的速度和拉力大小，當擺球在平衡位置時速度最大，回復力最小，則加速度最小，當擺球在最大位移處速度為零，回復力最大，則加速度最大，根據(jù)圖象得出周期和振幅，從而寫出彈簧振子的振動方程，根據(jù)t₂、t₁時刻位移都是5cm求出時間，從而求出t₂、t₁的關系．

解答 解：A、根據(jù)圖象可知，t₁時刻和t₂時刻在同一個位置，速度大小相等，但方向相反，所以動能相同，故A正確；
B、t₂到1.0s時間內(nèi)振子由正向位移處向平衡位置處振動，加速度減小，速度增大，平衡位置處速度最大，故B錯誤；
C、根據(jù)圖象可知，振動的周期T=2s，則角速度$ω=\frac{2π}{T}=πrad/s$，振幅A=10cm=0.1m，則彈簧振子的振動方程是x=0.10sinπt（m），故C正確；
D、當x=5cm=0.05m時，根據(jù)振動方程是x=0.10sinπt（m）得：t₁=$\frac{1}{6}s$，${t}_{2}=\frac{5}{6}s$，則t₂數(shù)值等于5倍的t₁數(shù)值，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查對振動圖象的認識，要注意坐標軸上方位移為正，下方位移為負，注意速度的方向要根據(jù)位移的變化進行確定，能根據(jù)振動圖象寫出振動方程，難度不大，屬于基礎題．