Question

3．如圖所示，假設(shè)月球的半徑為R，飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道I運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道II，運(yùn)行數(shù)周后當(dāng)?shù)竭_(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道III，繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若認(rèn)為整個(gè)過程飛船質(zhì)量保持不變，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火變軌時(shí)速度減小
• B． 飛船在B點(diǎn)處點(diǎn)火變軌時(shí)速度增大
• C． 飛船在軌道II與軌道I經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)加速度相等
• D． 飛船在A到B運(yùn)行的過程中機(jī)械能增大

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律比較經(jīng)過A點(diǎn)的加速度大�。畯能壍愧蛏螦點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅰ需加速，使得萬(wàn)有引力等于向心力．在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力做功情況判斷A、B過程機(jī)械能的變化

解答 解：A、飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，是通過向行進(jìn)方向噴火，做減速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)火變軌時(shí)速度減小，故A正確；
B、飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，是通過向行進(jìn)方向噴火，做減速運(yùn)動(dòng)，速度減小，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$可知a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，飛船在軌道II與軌道I經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)加速度相等，故C正確；
D、飛船在A到B運(yùn)行的過程中機(jī)械能不變，故D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 主要考查圓周運(yùn)動(dòng)中各種向心力公式的變換．要能根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．