Question

3．某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車(chē)比賽，比賽路徑如圖所示．可視為質(zhì)點(diǎn)的賽車(chē)從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)平拋落入高度為h的沙坑CD中．已知賽車(chē)質(zhì)量m=0.5kg，通電后以額定功率P=2W工作，賽車(chē)沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)受到的阻力恒為F_f=0.4N，空氣阻力均可不計(jì)，已知L=10m，h=5m，（g取10m/s²）．求：

（1）要使賽車(chē)能到達(dá)離B點(diǎn)水平距離s=4m的E點(diǎn)，則賽車(chē)從B點(diǎn)平拋出的速度為多少？
（2）當(dāng)賽車(chē)在水平直線軌道運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到2m/s時(shí)的加速度大�。�
（3）要使賽車(chē)能到達(dá)E點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)從A到B至少工作多長(zhǎng)時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）賽車(chē)離開(kāi)B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)根據(jù)平拋知識(shí)求小球離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）根據(jù)P=Fv求得賽車(chē)的牽引力，再根據(jù)牛頓第二定律求得賽車(chē)的加速度；
（3）賽車(chē)以額定功率行駛，根據(jù)動(dòng)能定理求得電動(dòng)機(jī)的工作時(shí)間．

解答 解：（1）賽車(chē)從B點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋知識(shí)有：
水平方向    S=v_Bt
豎直方向   $h=\frac{1}{2}g{t^2}$
解得：v_B=$\frac{S}{t}=\frac{S}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}=\frac{4}{\sqrt{\frac{2×5}{10}}}m/s=4m/s$
（2）當(dāng)賽車(chē)恰好為v=2m/s時(shí)，由牛頓第二定律有：F-F_f=ma
根據(jù)功率P=Fv知，此時(shí)賽車(chē)的牽引力$F=\frac{P}{v}$
解得：a=$\frac{F-{F}_{f}}{m}=\frac{\frac{2}{2}-0.4}{0.5}m/{s}^{2}$=1.2m/s²
（3）對(duì)賽車(chē)從A到B由動(dòng)能定理得：
$Pt-{F}_{f}L=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-0$
解得電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間：t=$\frac{\frac{1}{2}×0.5×{4}^{2}+0.4×10}{2}s=4s$
答：（1）要使賽車(chē)能到達(dá)離B點(diǎn)水平距離s=4m的E點(diǎn)，則賽車(chē)從B點(diǎn)平拋出的速度為4m/s；
（2）當(dāng)賽車(chē)在水平直線軌道運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到2m/s時(shí)的加速度大小為1.2m/s²；
（3）要使賽車(chē)能到達(dá)E點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)從A到B至少工作多長(zhǎng)時(shí)間為4s．

點(diǎn)評(píng) 掌握平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，知道賽車(chē)的功率等于牽引力與速度的乘積，能正確的分析賽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程靈活運(yùn)用動(dòng)能定理求解是正確解題的關(guān)鍵．