8．長為l的導體棒以端點為軸，在磁感應強度為B的勻強磁場中垂直于磁感線方向勻速轉(zhuǎn)動，已知導體棒的轉(zhuǎn)動周期為T，則產(chǎn)生感應電動勢E=$\frac{Bπ{L}^{2}}{T}$（字母所帶單位均為國際單位制單位）

分析 導體旋轉(zhuǎn)一周經(jīng)過的時間為T，掃過的面積為πL2，根據(jù)法拉第電磁感應定律可得金屬棒中感應電動勢的大�。�

解答 解：根據(jù)法拉第電磁感應定律可得金屬棒中感應電動勢的大小為：
E=$\frac{△∅}{△t}=\frac{Bπ{L}^{2}}{T}$．
故答案為：$\frac{Bπ{L}^{2}}{T}$．

點評 本題主要是考查了法拉第電磁感應定律；對于導體切割磁感應線產(chǎn)生的感應電動勢情況有兩種：一是導體平動切割產(chǎn)生的感應電動勢，可以根據(jù)E=BLv來計算；二是導體棒轉(zhuǎn)動切割磁感應線產(chǎn)生的感應電動勢，可以根據(jù)E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$來計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

12．一個質(zhì)點沿直線到A點時，速度為3m/s，然后勻加速運動到B點時，速度為12m/s歷時6s，到B點后，又勻減速運動，再經(jīng)6s到達C點，并停下來，
求（1）A到B點的過程中加速度的大小．
（2）從B點到C點的位移．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導軌，間距L=0.2m，R是連接在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導體棒．從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好．圖乙是棒的v-t圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖象的漸進線，小型電動機在12s末達到額定功率P=4.5W，此后保持功率不變，t=17s時，導體棒ab達最大速度．除R外，其余部分電阻均不計，g=10m/s2．

（1）求導體棒ab在0-12s內(nèi)的加速度大小a；
（2）求導體棒ab與導軌間的動摩擦因數(shù)μ及電阻R的值；
（3）若從0-17s內(nèi)共發(fā)生位移100m，試求12s-17s內(nèi)，R上產(chǎn)生的熱量Q是多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

16．如圖所示，兩足夠長的平行粗糙金屬導軌MN，PQ相距L=1m．導軌平面與水平面夾角為α=30°．導軌電阻不計．磁感應強度B1=2T的勻強磁場垂直導軌平面向上，長L=1m的金屬棒ab垂直于MN，PQ放置在導軌上，兩者間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，金屬棒的質(zhì)量m1=2kg，電阻R1=lΩ，兩金屬棒導軌的上端連接右側(cè)電路．電路和中通過導線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長增為d=0.5m，定值電阻R2=3Ω，將金屬棒由靜止釋放．重力加速度g取10m/s2，
（1）求金屬棒的最大加速度大��；
（2）求金屬棒最終的速度大小．
（3）當金屬棒穩(wěn)定下滑時，在水平放置的平行金屬板間加一垂直紙面向里的勻強磁場B2=3T，在下板的右端且非�？拷掳宓奈恢糜幸毁|(zhì)量為m2=1.5×10-4kg．帶電量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間．該液滴可視為質(zhì)點．要使帶電粒子能從金屬板間射出．初速度v應滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

3．將兩根粗糙的平行放置的直導軌MN、PQ固定在水平面上，左端與兩根彎曲的光滑導軌平滑連接，在兩水平導軌間存在兩個磁場區(qū)，其中左側(cè)的磁場方向豎直向上，磁感應強度大小為B，磁場的左邊界位于水平導軌和彎曲導軌連接處；右側(cè)的磁場方向豎直向下，磁感應強度大小為2B，如圖所示，今將一導體棒b垂直導軌放置在右側(cè)磁場的右邊界處，導體棒a從彎曲導軌上距離水平面h高處由靜止釋放．已知兩棒的質(zhì)量均為m，二者在導軌間部分的電阻均為R，兩導軌之間的距離為L，兩導體棒與水平軌道間的動靡擦因數(shù)均為0.2，假設導體棒與導軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，整個運動過程中導體棒與導軌的接觸始終良好，導軌的電阻不計，重力加速度為g．
（1）求導體棒a剛進入左側(cè)磁場的瞬間，回路中的電流強度．
（2）當導體棒a在左側(cè)磁場運動的過程中，為了使導體棒b始終處于靜止狀態(tài)，求h的取值范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

13．兩個試管由一軟管聯(lián)通（如圖所示），左邊試管由一段長為24cm的水銀柱封住一段長為60cm、溫度為300K的氣體，這時水銀面距管側(cè)面小孔還有16cm，右邊空試管為防溢用．現(xiàn)有一控溫系統(tǒng)可以持續(xù)升高或降低氣體的溫度，當氣體溫度升高到一定值時水銀會從左邊試管溢到右邊的試管中．左邊試管固定不動，右邊的試管可以上下移動，上移時可使右邊試管中的水銀回流到左邊試管、從而控制左邊試管中水銀柱的高度．
（1）求穩(wěn)定狀態(tài)下左邊試管中水銀面與小孔平齊時，氣體的溫度T與水銀柱高度x的關系式（取大氣壓強為76cmHg）；
（2）在答題紙的方格坐標中作出（1）中的氣體溫度T與水銀柱高度x的關系圖（要求縱坐標為T，橫坐標為x）；
（3）怎樣才能使左邊試管中只剩下4cm高的水銀柱、且水銀面恰好與小孔平齊？寫出具體操作步驟．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，兩條平行虛線之間存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，虛線間的距離為l，金屬圓環(huán)的直徑也是l．圓環(huán)從左邊界進入磁場，以垂直于磁場邊界的恒定速度v穿過磁場區(qū)域．則下列說法正確的是（　�。�
A．感應電流的大小先增大后減小
B．感應電流的方向先逆時針后順時針
C．金屬圓環(huán)受到的安培力先向左后向右
D．進入磁場時感應電動勢平均值$\overline{E}$=$\frac{1}{2}$πBav

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，金屬導軌MNC和PQD，MN與PQ平行且間距為L，所在平面與水平面夾角為α，N、Q連線與MN垂直，M、P間接有阻值為R的電阻；光滑直導軌NC和QD在同一水平面內(nèi)，與NQ的夾角都為銳角θ．均勻金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m，長均為L，ab棒初始位置在水平導軌上與NQ重合；ef棒垂直放在傾斜導軌上，與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ（μ較�。�，由導軌上的小立柱1和2阻擋而靜止．空間有方向豎直的勻強磁場（圖中未畫出）．兩金屬棒與導軌保持良好接觸．不計所有導軌和ab棒的電阻，ef棒的阻值為R，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，忽略感應電流產(chǎn)生的磁場，重力加速度為g．
（1）若磁感應強度大小為B，給ab棒一個垂直于NQ，水平向右的速度v1，在水平導軌上沿運動方向滑行一段距離后停止，ef棒始終靜止，求此過程ef棒上產(chǎn)生的熱量；
（2）在（1）問過程中，ab棒滑行距離為d，求通過ab棒某橫截面的電荷量；
（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平導軌上向右勻速運動，并在NQ位置時取走小立柱1和2，且運動過程中ef棒始終靜止．求此狀態(tài)下最強磁場的磁感應強度及此磁場下ab棒運動的最大距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．關于自由落體運動，下面說法正確的是（　�。�
A．自由落體運動的加速度是恒定不變的矢量
B．在開始連續(xù)的三個1s內(nèi)通過的位移之比是1：22：32
C．在開始連續(xù)的三個1s末的速度大小之比是1：3：5
D．從開始運動到下落4.9m、9.8m、14.7m，所經(jīng)歷的時間之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

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