Question

9．由開普勒行星運動定律知，行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸R的三次方與周期T的平方的比值為常量，設(shè)$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，下列說法正確的是（　�。�

• A． 公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k只適用于圍繞太陽運行的行星
• B． 圍繞同一星球運行的行星或衛(wèi)星，k值不相等
• C． k值與被環(huán)繞星球的質(zhì)量和行星或衛(wèi)星的質(zhì)量都有關(guān)系
• D． k值僅由中心天體的質(zhì)量決定

Answer 1

分析 行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸R的三次方與周期T的平方的比值為常量，常數(shù)k是由中心天體質(zhì)量決定的，與其他因素?zé)o關(guān)．

解答 解：A、公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k適用于所有環(huán)繞體圍繞中心體運行，故A錯誤
B、圍繞同一星球運行的行星或衛(wèi)星，k值相等，故B錯誤
C、常數(shù)k是由中心天體質(zhì)量決定的，即僅由被環(huán)繞星球的質(zhì)量決定，故C錯誤，D正確
故選：D．

點評 掌握開普勒三定律的內(nèi)容，并能熟練應(yīng)用，知道k由中心天體決定，R為軌道半長軸．