Question

18．一根輕彈簧一端固定，用大小為F₁的力壓輕彈簧的另一端，平衡時長度為l₁，若改用大小為F₂的力拉輕彈簧，則平衡時長度為l₂，輕彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是（　　）

• A． 輕彈簧的勁度系數(shù)為$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{l}_{2}-{l}_{1}}$
• B． 輕彈簧的勁度系數(shù)為$\frac{{F}_{2}+{F}_{1}}{{l}_{2}-{l}_{1}}$
• C． 輕彈簧的原長為$\frac{{F}_{1}{l}_{2}+{F}_{2}{l}_{1}}{{F}_{1}+{F}_{2}}$
• D． 輕彈簧的原長為$\frac{{F}_{1}{l}_{2}-{F}_{2}{l}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)彈簧受F₁F₂兩個力的作用時的彈簧的長度，分別由胡克定律列出方程聯(lián)立求解即可

解答 解：設彈簧的原長為l，由胡克定律得：F₁=k（l-l₁），
F₂=k（l₂-l）
聯(lián)立解得：k=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{{{l}_{1}-l}_{2}}$，l=$\frac{{F}_{1}{l}_{2}+{F}_{2}{l}_{1}}{{F}_{1}+{F}_{2}}$
故選：BC

點評 本題考查胡克定律的計算，在利用胡克定律 F=kx計算時，一定要注意式中x為彈簧的形變量，不是彈簧的長度，這是同學常出差的一個地方