Question

17．如圖所示，汽車在岸上用輕繩拉船，若汽車行進(jìn)速度為v，拉船的繩與水平方向夾角為$\frac{π}{6}$，則船速度為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}v$
• B． $\sqrt{3}v$
• C． $\frac{2}{3}\sqrt{3}v$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}v$

Answer 1

分析 將船的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的速度等于v，根據(jù)平行四邊形定則求出船的速度．

解答 解：將小船的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示，平行繩子的分速度等于人拉繩子的速度，故：v=v′cosθ，代入數(shù)據(jù)有$v'=\frac{v}{cosθ}=\frac{2}{3}\sqrt{3}v$，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，解決本題的關(guān)鍵知道船的速度是沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，會(huì)根據(jù)平行四邊形定則對(duì)速度進(jìn)行合成．