Question

6．如圖所示，A、B兩物體疊放在水平地面上，已知A、B的質(zhì)量分別為m_A=10kg，m_B=20kg，A、B之間，B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．一輕繩一端系住物體A，另一端系于墻上，繩與豎直方向的夾角為37°，今欲用外力將物體B勻速向右拉出，求所加水平力F的大小，并畫出A、B的受力分析圖．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

Answer 1

分析 將物體B勻速向右拉出過程中，A物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，受力均平衡．分別分析A、B兩個(gè)物體的受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件列方程求解A受到的繩子拉力，再求解水平力F的大小．

解答 解．A、B的受力分析如圖

對(duì)A應(yīng)用平衡條件：
Tsin37°=f₁=μN(yùn)₁        ①
Tcos37°+N₁=m_Ag        ②
聯(lián)立①、②兩式可得：
N₁=$\frac{3{m}_{A}g}{4μ+3}$=$\frac{3×10×10}{4×0.5+3}$=60N
則 f₁=μN(yùn)₁=30N
對(duì)B用平衡條件得：
F=f₁+f₂=f₁+μN(yùn)₂=f₁+μ（N₁+m_Bg）=2f₁+μm_Bg=2×30+0.5×20×10=160N
答：所加水平力F的大小是160N，畫出A、B的受力分析圖如圖．

點(diǎn)評(píng) 本題是兩個(gè)物體平衡問題，采用隔離法研究，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，作出力圖后根據(jù)平衡條件列方程研究．