Question

以10m/s的速度勻速行駛的汽車(chē)，遇特殊情況需緊急剎車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若剎車(chē)后運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)2s，并且第2s內(nèi)的位移是6.25m．求：
（1）汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大��？
（2）剎車(chē)后5s內(nèi)汽車(chē)的位移大��？

Answer 1

解：由題，汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知v₀=10m/s，t₁=1s，t₂=2s，x₁=6.25m．設(shè)汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程加速度為a，則有
x₁=（v₀t₂+）-（v₀t₁+）
代入得到，6.25=10+a
可解得，a=-2.5m/s²負(fù)號(hào)表示加速度方向與速度方向相反
（2）設(shè)汽車(chē)從剎車(chē)到停下的時(shí)間為t，則有
t===4s
說(shuō)明汽車(chē)剎車(chē)4s停止運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后5s內(nèi)汽車(chē)的位移與剎車(chē)后4s內(nèi)汽車(chē)的位移相等，則有
x==×4m=20m
答：（1）汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2.5m/s²
（2）剎車(chē)后5s內(nèi)汽車(chē)的位移大小為20m
分析：根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系求解，注意剎車(chē)后第2s內(nèi)的位移表達(dá)式．剎車(chē)后5s內(nèi)的位移要注意剎車(chē)后停車(chē)的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：汽車(chē)是典型的勻減速運(yùn)動(dòng)，要注意通過(guò)求解剎車(chē)時(shí)間分析汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，不能死套公式，掌握公式適用的條件．