Question

2．2015年2月7日，木星發(fā)生“沖日”現(xiàn)象，“木星沖日”是指木星和太陽正好分別處于地球的兩側，三者成一條直線．如圖所示，關于木星與地球的運動，下列說法正確的是（　　）

• A． 木星繞太陽運動的周期比地球繞太陽運動的周期大
• B． 太陽位于木星運行軌道的中心
• C． 當地球由近日點向遠日點運動時運行速度逐漸增大
• D． 相同時間內，木星與太陽連線掃過的面積等于地球與太陽連線掃過的面積

Answer 1

分析 行星繞太陽做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出周期、線速度，然后結合開普勒定律分析答題．

解答 解：地球與木星繞太陽做圓周運動萬有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑r越大，周期越大，由圖示可知，木星的軌道半徑大，因此木星繞太陽運動的周期比地球繞太陽運動的周期大，故A正確；
B、行星繞太陽公轉的軌道是橢圓，太陽位移橢圓的一個焦點上，太陽并不位于木星運行軌道的中心，故B錯誤；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑r越大，線速度v越小，當地球由近日點向遠日點運動時運行速度逐漸變小，故C錯誤；
D、相同時間內，木星與太陽連線掃過的面積相等，地球與太陽連線掃過的面積相等，但木星與太陽連線掃過的面積等于地球與太陽連線掃過的面積不相等，故D錯誤；
故選：A．

點評 本題考查了萬有引力定律與開普勒定律的應用，應用萬有引力公式、牛頓第二定律、開普勒定律即可解題，要注意基礎知識的學習與掌握．