Question

3．真空中兩個(gè)相同的帶等量同種電荷的金屬小球A和B（均可看作點(diǎn)電荷），分別固定在兩處，兩球間靜電力為F．現(xiàn)用一個(gè)不帶電與A和B相同的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，再使A、B間距離增大為原來兩倍，則A、B兩球間的靜電力（　�。�

• A． 表現(xiàn)為引力且是$\frac{F}{8}$
• B． 表現(xiàn)為斥力且是$\frac{3F}{32}$
• C． 表現(xiàn)為引力且是$\frac{3F}{32}$
• D． 表現(xiàn)為斥力且是$\frac{F}{8}$

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$ 求解庫侖力，完全相同的帶電小球接觸后，電荷電量先中和再平分，從而即可求解．

解答 解：兩個(gè)相同的帶等量的同種電荷的導(dǎo)體小球A和B，設(shè)它們的電荷量都為Q，
原來它們之間的庫侖力為F=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
一個(gè)不帶電的同樣的金屬小球C先和A接觸，A和C的電量都為$\frac{Q}{2}$，
C再與B接觸后，B、C分電量均為$\frac{Q+\frac{Q}{2}}{2}$=$\frac{3Q}{4}$，
這時(shí)，A、B兩球之間的相互作用力的大小F′=$\frac{k\frac{Q}{2}•\frac{3Q}{4}}{（2r）^{2}}$=$\frac{3}{32}$ F，
因帶同種電荷，則表現(xiàn)為斥力，故B正確、ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 要清楚帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分．根據(jù)庫侖定律的內(nèi)容，找出變化量和不變量求出問題．