Question

5．如圖所示，倒置的光滑圓錐面內(nèi)側(cè)，有兩個(gè)小玻璃球A、B沿錐面在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)系式正確的是（　�。�

• A． 它們的線速度v_A＞v_B
• B． 它們的角速度ω_A=ω_B
• C． 它們的向心加速度a_A＜a_B
• D． 它們的向心力F_A=F_B

Answer 1

分析 對(duì)兩小球分別受力分析，求出合力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解，可得向心加速度、線速度和角速度的大小關(guān)系．

解答 解：對(duì)A、B兩球分別受力分析，如圖，由圖可知：
F_合=mgtanθ
因?yàn)閮尚∏蛸|(zhì)量不知，所以它們的向心力不一定相等，故D錯(cuò)誤；
根據(jù)向心力公式有：
mgtanθ=ma=mω²R=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：a=gtanθ，v=$\sqrt{gRtanθ}$，$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{R}}$，
由于A球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，故向心加速度一樣大，A球的線速度較大，角速度較小，故A正確，BC錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，通過牛頓第二定律得出各個(gè)物理量的表達(dá)式是關(guān)鍵，通過半徑大小進(jìn)行比較．