Question

12．一正弦交流電的電壓隨時間變化規(guī)律如圖所示，由圖可知，該交流電的頻率是4Hz，有效值是10$\sqrt{2}$V，電壓瞬時值u=20sin8πt（V），每秒鐘電流方向改變8次．若將該交流電壓加在r=100Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率是2W．

Answer 1

分析 根據圖象可知交流電的最大值以及周期等物理量，然后進一步可求出其瞬時值的表達式以及有效值等．

解答 解：由圖象可知交流電的最大值為20V，周期為0.250s；故頻率為f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.250}$=4Hz；角速度為ω=2πf=8π；故電壓的瞬時值為u=E_msinωt=20sin8πt；
每個周期內交流電的方向改變兩次，故1s內，交流電方向改變8次；有效值為U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{20}{\sqrt{2}}$=10$\sqrt{2}$V；
所以R消耗的功率為：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（10\sqrt{2}）^{2}}{100}$=2W；
故答案為：4，10$\sqrt{2}$，u=20sin8πt，8，2．

點評 本題考查了有關交流電描述的基礎知識，要根據交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時掌握正確書寫交流電的表達式的方法．