Question

10．一個物體從80米高的地方自由下落（忽略空氣阻力，g=10m/s²），求：
（1）物體接觸地面前一瞬間的速度
（2）物體下落的時間
（3）最后一秒內的位移．

Answer 1

分析 自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動，根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$和v=gt，求出物體落地的時間和速度．求的前n-1s內的位移，即可求得最后1s內的位移．

解答 解：（1、2）根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}=4s$，
落地的速度為：v=gt=40m/s
（3）前3s通過的位移為：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×9=45m$
最后一秒內的位移為：h₂=h-h₁=35m．
答：（1）物體接觸地面前一瞬間的速度為40m/s；
（2）物體下落的時間為4s；
（3）最后一秒內的位移為35m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$和v=gt，注意靈活運用，難度不大，屬于基礎題．