Question

6．如圖所示，在一平直公路上OA和AB間距相等且為L，一物體從O點由靜止開始向右運動依次通過A．B兩點．物體在OA間加速度大小恒為2a，方向向右，在通過A點時加速度大小變?yōu)閍且方向改為向左，則下列說法正確的是
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• A． 物體到達(dá)A點時的速度大小為$\sqrt{2aL}$
• B． 物體到達(dá)B點時的速度大小為$\sqrt{2aL}$
• C． 物體通過OB段所用的時間為（2-$\sqrt{2}$）$\sqrt{\frac{L}{a}}$
• D． 物體在OA段與AB段的平均速度之比為（2-$\sqrt{2}$）：1

Answer 1

分析 由速度位移公式求得速度，由位移公式求得時間，由平均速度公式求得平均速度之比．

解答 解：A、由O到A：由速度位移公式：${v}_{A}^{2}-0=2×2aL$，則${v}_{A}=\sqrt{4aL}$，則A錯誤
B、由A到B：${v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}=2（-a）L$，得${V}_{B}=\sqrt{2aL}$，則B正確
C、oA段時間為：t=$\frac{L}{\frac{\sqrt{4aL}}{2}}$=$\sqrt{\frac{L}{a}}$，AB段時間t′=$\frac{L}{\frac{\sqrt{4aL}+\sqrt{2aL}}{2}}$=$\frac{2}{2+\sqrt{2}}\sqrt{\frac{L}{a}}$，總時間為$\frac{4+\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}\sqrt{\frac{L}{a}}$，則C錯誤
D、平均速度之比為：$\frac{\frac{\sqrt{4aL}}{2}}{\frac{\sqrt{4aL}+\sqrt{2aL}}{2}}$=（2-$\sqrt{2}$）：1則D正確
故選：BD

點評 考查速度位移公式，及平均速度公式，注意矢量運算的方向即應(yīng)用公式求解時的正負(fù)，不難．