Question

【題目】如圖所示，一橡皮條長為L，上端懸掛于O點，下端固定一質量為m的小球，把小球托高到懸點O處，讓其自由下落，經時間t落到最低點，若不計橡皮條自身的重力，則小球自懸點下落到最低點的整個過程中.

A.加速度的大小先不變后變小再變大

B.小球在落下L時速度最大，

C.橡皮條彈力對小球的沖量大小等于mgt

D.小球重力做的功大于mgL

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

試題分析：當小球下落L前，小球做自由落體運動，加速度為g，大小不變；當再往下落，橡皮條伸長時先是彈力小于球的重力，球仍加速向下運動，但隨著橡皮條的逐漸伸長，彈力逐漸增大，球受到的合力外會逐漸減小，加速度逐漸減小，當彈力與重力相等時，小球受力平衡，加速度為0，但小球由于慣性仍會向下運動，橡皮條再伸長時，彈力會大于重力，合力逐漸增大，方向豎直向上，故加速度再變大，到最低點時，小球受到的合外力最大，加速度也最大，故選項A正確；小球速度最大的位置不是在球下落L處，而是在L處的下方，故選項B錯誤；就整個過程而言，小球的動量的增加量為0，故合外力對小球的沖量為0，即橡皮條的彈力對小球的沖量等于重力對小球的沖量，故選項C正確；由于小球下落的高度大于L，所以重力對小球做的功大于mgL，選項D正確。