【題目】某實驗小組利用如圖1所示的裝置,對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進行探究。一輕質(zhì)彈簧放置在較光滑的水平桌面上,彈簧右端固定,左端與一小球接觸但不拴接;彈簧處于原長時,小球恰好在桌面邊緣。向右推小球,使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放,小球離開桌面后落到鋪有白紙和復(fù)寫紙的水平地面上,通過測量和計算,可得到彈簧被壓縮后的彈性勢能。
(1)為測得小球離開桌面時的動能Ek,已知重力加速度g,需要測量下列物理量中的_____________(選填選項前的字母)。
A.小球的質(zhì)量m
B.小球拋出點到落地點水平距離s
C.桌面到地面的高度h
D.彈簧的壓縮量x
(2)用所選擇的測量和已知量表示Ek,Ek=_____________。
(3)如果忽略桌面摩擦阻力的影響,可認為小球離開桌面時的動能Ek等于彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep。實驗時,測得小球質(zhì)量m=190.0g,桌面到地面的高度h=40.00cm。已知彈簧的勁度系數(shù)k=40N/m,本地重力加速度g=9.8m/s2。某同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出彈簧的彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量的二次方x2關(guān)系的圖像,如圖2所示。
在Ep–x2圖像中,設(shè)圖像的斜率為β,由圖像可得Ep隨x2變化的表達式為______________。根據(jù)功與能的關(guān)系,彈性勢能的表達式中可能包含x2這個因子;分析實驗結(jié)果的單位關(guān)系,與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是_____________。通過尋找這個物理量與β間的數(shù)值關(guān)系,可得到彈簧的彈性勢能的表達式為Ep=_____________。
【答案】ABC 彈簧的勁度系數(shù)k
【解析】
(1)由平拋規(guī)律可知,由水平距離和下落高度即可求出平拋時的初速度,進而可求出物體動能,所以本實驗至少需要測量小球的質(zhì)量m、小球拋出點到落地點的水平距離s、桌面到地面的高度h,故選ABC;
(2)由平拋規(guī)律應(yīng)有h,s=vt,又,聯(lián)立可得Ek;
(3)Ep–x2圖像反應(yīng)在Ep–x2是一個正比例函數(shù),故有,彈性勢能的單位是,故的單位為,彈簧的勁度系數(shù),故單位為,故與圖線斜率有關(guān)的物理量是彈簧的勁度系數(shù)k;由功能關(guān)系可知,,根據(jù)胡克定律知F=kx,F﹣x圖象如圖所示:
物塊在水平面運動的過程,彈力做正功,故F﹣x圖線下的面積等于彈力做功大小,為:Wkxxkx2,故
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【題目】如圖所示,水平傳送帶以恒定的速度v運動,一質(zhì)量為m的小物塊輕放在傳送帶的左端,經(jīng)過一段時間后,物塊和傳送帶以相同的速度一起運動。已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,則( )
A.物塊加速運動時的加速度為μg
B.物塊加速運動的時間為
C.整個過程中,傳送帶對物塊做的功為mv2
D.整個過程中,摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2
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【題目】如圖所示,厚度為,寬度為的金屬導(dǎo)體,當磁場方向與電流方向(自由電子定向移動形成電流)垂直時在上下表面會產(chǎn)生電勢差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。下列說法正確的是( )
A. 上表面的電勢高于下表面
B. 下表面的電勢高于上表面
C. 增大時,上下表面的電勢差增大
D. 增大時,上下表面的電勢差減小
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【題目】如圖所示,在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場.勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,方向水平并垂直紙面向里,一質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運動.(重力加速度為g)
(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向;
(2)若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點,速度與水平方向成45,如圖所示.則該微粒至少須經(jīng)多長時間運動到距地面最高點?最高點距地面多高?
(3)在(2)問中微粒運動P點時,突然撤去磁場,同時電場強度大小不變,方向變?yōu)樗较蛴遥瑒t該微粒運動中距地面的最大高度是多少?
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【題目】利用電場和磁場,可以將比荷不同的離子分開,這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用,如圖所示碳14和碳12經(jīng)電離后的原子核帶電量均為q,從容器A下方小孔S不斷飄入電勢差為U的加速電場,經(jīng)過S正下方小孔O后,沿SO方向垂直進入磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里的勻強磁場中,最后打在照相底片D上并被吸收,D與O在同一水平面上,其中碳12的粒子在OD上的落點距O點為d,已知粒子經(jīng)過小孔S時的速度可視為零,不考慮粒子重力,
(1)求粒子碳12的比荷;
(2)由于粒子相互作用,所有粒子分布在與Os豎直方向成一定夾角θ的紙面內(nèi),要使兩種粒子運動到OD直線上時能區(qū)分在不同區(qū)域,求θ角的最大值;(可以用三角函數(shù)表示)
(3)實際上加速電壓的大小會在范圍內(nèi)微小變化,當時,碳14與碳12經(jīng)電場加速后進入磁場中發(fā)生分離,為使這兩種粒子在照相底片上落地區(qū)域不發(fā)生重疊,應(yīng)滿足什么條件?
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【題目】如圖所示,一理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為,原線圈接入電壓的交流電源,圖中電表均為理想電表,閉合開關(guān)后,當滑動變阻器的滑動觸頭P從最上端滑到最下端的過程中,下列說法正確的是( 。
A.副線圈中交變電流的頻率為100Hz
B.t=0.02s時,電壓表的示數(shù)為0
C.電流表的示數(shù)先變小后變大
D.定值電阻R消耗的功率先變大后變小
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【題目】如圖所示,三角形ABC為一直角三棱鏡的橫截面,其中θ=30°,AB=L,現(xiàn)有兩束平行的同種單色光分別從AB邊上的D點和E點垂直AB邊入射。已知AD=,AE= ,三棱鏡對該單色光的折射率,真空中的光速為c,不考慮光在棱鏡各界面上的多次反射。求:
①光線從D點入射到從AC邊出射所經(jīng)歷的時間。
②兩束光線從AC邊出射時的間距。
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【題目】足夠長的水平傳送帶保持速度勻速運行,上面放有質(zhì)量的物體與傳送帶保持相對靜止,現(xiàn)在正前方某處由靜止釋放一質(zhì)量物體在傳送帶上,經(jīng)過時間,物體相對傳送帶的位移大小,此時物體發(fā)生完全非彈性碰撞,且碰撞時間極短。已知物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)相同。
求: (1) 物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù):
(2) 與發(fā)生碰撞后的速度大小;
(3)全過程中物體與傳送帶摩擦所產(chǎn)生的總熱量。
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【題目】如圖所示,一個固定在豎直平面內(nèi)的光滑半球形管道,管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球,小球在管道內(nèi)做圓周運動,從B點脫離后做平拋運動,經(jīng)過0.3s后又恰好垂直與傾角為450的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看做質(zhì)點且其質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2,則:
(1)小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是多少?
(2)小球經(jīng)過管道的B點時,受到管道的作用力大小FNB的大小和方向為多少?
(3)為了使小球能從管道B點拋出,小球在A點的速度至少為多大?
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